lim(x-sin2x)÷(x-sin3x)用等价无穷小求解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:31:28

lim(x-sin2x)÷(x-sin3x)用等价无穷小求解
lim(x-sin2x)÷(x-sin3x)用等价无穷小求解

lim(x-sin2x)÷(x-sin3x)用等价无穷小求解
利用等价无穷小可知当x->0时有
sin2x~2x
sin3x~3x
带入式子可得原式=lim(x-2x)/(x-3x)=1/2
前提是极限过程是x->0

原式=lim(x->0) (1-sin2x/x)/(1-sin3x/x)
=lim(x->0) (1-2x/x)/(1-3x/x)
=(1-2)/(1-3)
=1/2