所有奇数的倒数的和 与所有偶数的倒数和 的 差怎么算[1/3+1/5+1/7 ……+1/(2n+1)]-[1/2+1/4+1/6……+1/(2n)]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 18:48:18

所有奇数的倒数的和 与所有偶数的倒数和 的 差怎么算[1/3+1/5+1/7 ……+1/(2n+1)]-[1/2+1/4+1/6……+1/(2n)]
所有奇数的倒数的和 与所有偶数的倒数和 的 差怎么算
[1/3+1/5+1/7 ……+1/(2n+1)]-[1/2+1/4+1/6……+1/(2n)]

所有奇数的倒数的和 与所有偶数的倒数和 的 差怎么算[1/3+1/5+1/7 ……+1/(2n+1)]-[1/2+1/4+1/6……+1/(2n)]
补充下所以奇数包括“1”
问题:[1/1+1/3+1/5+……+1/(2n-1)]-[1/2+1/4+1/6+……+1/(2n)]=?
(1-1/2)+(1/3-1/4)+(1/5-1/6)+……+[1/(2n-1)-1/(2n)]
=1/2+1/(3*4)+1/(5*6)+……+1/[(2n-1)*2n]
这是个极限问题,由于很久没接触高等数学,后面的解忘了,望有高人接着来解