几何数学题(要求写证明过程)如图,平行四边形ABCD中,点E在边CD上,以BE为折痕,将△BCE向上翻折,点C正好落在AD上的点F处,连结FC,已知△FDE周长为8,△FAB周长为22.(1)试说明CF与BE的关系;(2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 03:10:57
几何数学题(要求写证明过程)如图,平行四边形ABCD中,点E在边CD上,以BE为折痕,将△BCE向上翻折,点C正好落在AD上的点F处,连结FC,已知△FDE周长为8,△FAB周长为22.(1)试说明CF与BE的关系;(2)
几何数学题(要求写证明过程)
如图,平行四边形ABCD中,点E在边CD上,以BE为折痕,将△BCE向上翻折,点C正好落在AD上的点F处,连结FC,已知△FDE周长为8,△FAB周长为22.
(1)试说明CF与BE的关系;
(2)求平行四边形ABCD的周长.
几何数学题(要求写证明过程)如图,平行四边形ABCD中,点E在边CD上,以BE为折痕,将△BCE向上翻折,点C正好落在AD上的点F处,连结FC,已知△FDE周长为8,△FAB周长为22.(1)试说明CF与BE的关系;(2)
(1)BE垂直平分CF,理由如下:
因为三角形BFE和三角形BCE全等,所以BF=BC,又因为角FBE=角CBE,所以BE是三角形BCF的角平分线,所以等腰三角形三线合一,所以BE为CF垂直平分线
(2)周长是30
因为CE=FE,BF=BC
所以周长为BC+CE+DE+AF+AB+DF=AB+AF+BF+DF+FE+EF=△FDE周长+△FAB周长
=22+8=30
(1).BE垂直平分CF
三角形BFE和三角形BCE关于BE镜面对称,三角形BCF等腰BE平分CF,BE与CF交点为CF中点,所以BE为CF垂直平分线
(2).30
CE=FE,BF=BC
所以周长L=BC+CE+DE+AF+AB+DF=AB+AF+BF+DF+FE+EF=22+8=30
∵ △BCE向上翻折,点C正好落在AD上的点F处。
∴ △BCE≌△BFE
∴ ∠FBE=∠EBC,BF=BC,FE=EC
∴BE⊥FC,周长=△FDE周长为+△FAB周长=30
(1)根据对称关系可知CF与BE垂直
(2)BF=BC,EF=CE 平行四边形ABCD的周长AB+BC+AF+FD+DE+EC=(AB+AF+BF)+(FD+DE+EF=30)