求一道奥数的解题方式有九个袋子,分别装着27、12、14、16、18、24、25、2821只小玻璃球.甲取走若干袋,乙取走若干代后,最后剩一袋.若甲取走的球数是乙的2倍,则剩下的一袋装有多少只球?——
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 09:30:34
求一道奥数的解题方式有九个袋子,分别装着27、12、14、16、18、24、25、2821只小玻璃球.甲取走若干袋,乙取走若干代后,最后剩一袋.若甲取走的球数是乙的2倍,则剩下的一袋装有多少只球?——
求一道奥数的解题方式
有九个袋子,分别装着27、12、14、16、18、24、25、28
21只小玻璃球.甲取走若干袋,乙取走若干代后,最后剩一袋.若甲取走的球数是乙的2倍,则剩下的一袋装有多少只球?
——答得好的有重赏
求一道奥数的解题方式有九个袋子,分别装着27、12、14、16、18、24、25、2821只小玻璃球.甲取走若干袋,乙取走若干代后,最后剩一袋.若甲取走的球数是乙的2倍,则剩下的一袋装有多少只球?——
甲取走的是乙的2倍
那么甲乙取走的总数,就是乙的3倍
即甲乙取走的球的总数,要能被3整除
27+12+14+16+18+24+25+28+21=185
185÷3=61余2
那么剩下的一袋,除以3的余数也是2
只有14满足
所以剩下的一袋装有14只球
这里面一共有9个数
取走的数有倍数关系 如果令乙取得的数字和为x
则甲乙一共取得的数字和为3x
也就是说取走的数和是3的倍数
这里面27 12 18 24 21 都是3的倍数所以不能剩
另外14 16 25 28
这三个数中的16 25 28 都是3的倍数+1
所以这三个数的和也是3的倍数
只有14...
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这里面一共有9个数
取走的数有倍数关系 如果令乙取得的数字和为x
则甲乙一共取得的数字和为3x
也就是说取走的数和是3的倍数
这里面27 12 18 24 21 都是3的倍数所以不能剩
另外14 16 25 28
这三个数中的16 25 28 都是3的倍数+1
所以这三个数的和也是3的倍数
只有14是一个孤立的
所以最后剩下的袋子装有14只球
收起
简单点来说,九个数中任意八个数相加,能被3整除就是符合结果的,
剩余的那个没被加的数就是剩下袋子的球数,!
这题,我前几天做过!
剩下的一袋装有14只球