作业帮【高数】利用两个重要极限 lim(x->1){ x²+Ax+B/sin(x²-1)} 这个等于3 求A和B,求各位大哥大姐教下,谢谢了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 23:57:32
【高数】利用两个重要极限 lim(x->1){ x²+Ax+B/sin(x²-1)} 这个等于3 求A和B,求各位大哥大姐教下,谢谢了
【高数】利用两个重要极限 lim(x->1){ x²+Ax+B/sin(x²-1)} 这个等于3 求A和B,
求各位大哥大姐教下,谢谢了
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我晕,上面的计算有问题吧,答案是4和-5吧
x->1时sin(x²-1)->x²-1,原式化为lim(x->1){ x²+Ax+B/(x²-1)=lim(x->1){ x²+Ax+B/(x+1)(x-1),因为极限存在,所以设 x²+Ax+B=(x+n)(x-1),.1式
所以原始化为lim(x->1) x+n/(x+1)=3,所以n=5,代入1式,可得A=4,B=-5,
抓住极限存在,在x->1是x²+Ax+B->0,所以设为1式,这里是这题的重点,
求极限是一定要先看极限的形式,这题极限存在,下面又为0,肯定是0/0型,所以你也可以用洛必达法则上下求导,直接得到A=4,再计算B.
高数关于两个重要极限的题目!求这两个极限：lim x-0 sin2x/sin5x lim n-无穷 2^n sinx/2^n 本人初学,求教!
高数,两个重要极限
高数两个重要极限?
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