还有一个问题一,已知一次函数经过(2,3),且在第一象限内与坐标轴围成三角形,求三角形面积最小值并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 05:56:53

还有一个问题一,已知一次函数经过(2,3),且在第一象限内与坐标轴围成三角形,求三角形面积最小值并证明
还有一个问题一,已知一次函数经过(2,3),且在第一象限内与坐标轴围成三角形,求三角形面积最小值并证明

还有一个问题一,已知一次函数经过(2,3),且在第一象限内与坐标轴围成三角形,求三角形面积最小值并证明
通过截距式可知 x/a+y/b=1
又过(2,3)
所以 2/a+3/b=1
S=1/2ab*(2/a+3/b)*(2/a+3/b) 为了构造出均值不等式,我们让它乘两次
=6+2b/a+9a/2b≥6+2√9=12
所以最小值是12

y=kx+b带入点(2.3)就得出K、B关系,并且就知道(0,y)及(x,0)
利用不等式就知道答案6

设一次函数为y=kx+b,∵(2,3)在直线上,∴3=k×2+b,∴k=(3-b)/2∴y=(3-b)/2·x+b,由条件得k<0∴b>3
∵直线与x和y轴的交点为(2b/b-3,0),(0,b).S⊿=1/2×2b/(b-3)×b
∴b²-S⊿b+3S⊿=0
∵b为大于3的实数
∴(S⊿)²-4×1×3S⊿≥0
∴S⊿≥12,(S⊿≤0...

全部展开

设一次函数为y=kx+b,∵(2,3)在直线上,∴3=k×2+b,∴k=(3-b)/2∴y=(3-b)/2·x+b,由条件得k<0∴b>3
∵直线与x和y轴的交点为(2b/b-3,0),(0,b).S⊿=1/2×2b/(b-3)×b
∴b²-S⊿b+3S⊿=0
∵b为大于3的实数
∴(S⊿)²-4×1×3S⊿≥0
∴S⊿≥12,(S⊿≤0,舍去)
S⊿的最小值为12

收起

还有一个问题一,已知一次函数经过(2,3),且在第一象限内与坐标轴围成三角形,求三角形面积最小值并证明 写出两个一次函数,使它们的图象都经过点(-2,3)在问一个,已知一次函数:(1)图象不经过第二象限,(2)图象过点(2,-5).写出一个同时满足(1)(2)的一次函数关系式.还有一个,一次函数y=kx+1,补充一个条 问几道关于一次函数的问题已知一次函数y=(m+1)x-(3n-5)的图像经过一、二、四象限,求m、n的取值范围.直线y=x/2-4与x、y轴的交点坐标分别为?若一次函数y=kx+b的图像经过一、二、四象限,则一次函 已知一次函数的图像经过(2,3) ,(-1,-3),求一次函数表达式 已知一次函数经过点A(2,0),B(3,5),求一次函数解析式 一个一次函数图像经过点(1,-2),还有一次函数y随x的增大而增大,写出满足上述特点的一个一次函数 已知一个正比例函数和一个一次函数,它们的图象都经过点p(-2,1),且一次函数的图象与y轴的交点为Q(0,3).(...已知一个正比例函数和一个一次函数,它们的图象都经过点p(-2,1),且一次函数的图象与y 已知一个正比例函数和一个一次函数,它们的图象都经过点P(-2,1),且一次函数的图像与Y轴交于点Q(0,3谢已知一个正比例函数和一个一次函数,它们的图象都经过点P(-2,1),且一次函数的图像 已知一个一次函数的图像平行于直线y=-2x,并且经过点A(-3,4),求这个一次函数的表达式 已知一个一次函数的图象经过点(2,7)且与y轴交点的纵坐标是3,求这个一次函数的解析式. 一次函数问题补充有两个函数图像一个是y=x+a 经过一、二、三象限,一个是y=kx-b 经过二、一、四象限 这两个图像在同一个坐标系中总共有三个选项,其中两个肯定是错的,还有一个是k小于0,不 ①、已知:一函数的图像是一条直线,该直线经过(0,0),(2,-a),(a,-3)三点,且函数值随自变量x的增大而减小,求此函数的解析式.②、一个一次函数的图像平行于直线y=-2x,并且经过点A(-4,2),求此函数 已知一次函数的图像不经过第二象限,且图像经过点(2,5),请写出一个满足上述条件的一次函数的解析式 已知一个正比例函数和一个一次函数,他们的图像都经过点P(-3,3),且一次函数的图像与y轴交于点Q(0,-2),求这2个函数的解系是 已知一个正比例函数和一个一次函数,它们的图象都经过点P(-3,3),且一次函数的图象与Y轴相交于Q(0,-2),求这两个函数的解析式 已知一个正比例函数和一个一次函数,他们的图像都经过点P(-2,1),且一次函数的图像与y轴交于点Q(0,3),求这两个函数的解析式 已知一个正比例函数和一个一次函数它们的图像都经过点P(-2,1)且一次函数的图像在y轴上的截距为3求这两个函数的解析式 已知一次函数y=kx+b的图像与双曲线y=m/x都经过点A(2,3).若该一次函数的图像与双曲线有且只有一个焦点,求一次函数的解析式