已知函数fx=x^3+bx^2+cx在x=1处的切线方程为6x-2y-1=0,f'(x)为f(x)d的导函数,gx=a*e^x(a,b,c属于R)(1)求b,c的值 (2)若存在Xo属于(0,2】,使g(x)=f'(Xo)成立,求a的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:51:08

已知函数fx=x^3+bx^2+cx在x=1处的切线方程为6x-2y-1=0,f'(x)为f(x)d的导函数,gx=a*e^x(a,b,c属于R)(1)求b,c的值 (2)若存在Xo属于(0,2】,使g(x)=f'(Xo)成立,求a的范围
已知函数fx=x^3+bx^2+cx在x=1处的切线方程为6x-2y-1=0,f'(x)为f(x)d的导函数,gx=a*e^x(a,b,c属于R)
(1)求b,c的值
(2)若存在Xo属于(0,2】,使g(x)=f'(Xo)成立,求a的范围

已知函数fx=x^3+bx^2+cx在x=1处的切线方程为6x-2y-1=0,f'(x)为f(x)d的导函数,gx=a*e^x(a,b,c属于R)(1)求b,c的值 (2)若存在Xo属于(0,2】,使g(x)=f'(Xo)成立,求a的范围
y=f(1)=1+b+c f'(1)=3+2b+c
切线方程6x-2y-1=0 y=3x-1/2 因此 f'(1)=3 f(1)=3-1/2=5/2
解得 b=-3/2 c=3
f(x)=x^3-3x^2/2+3x
f'(x)=3x^2-3x+3
2)g(x)=ae^x=3x^2-3x+3 x在(0,2】
a=(3x^2-3x+3)e^(-x)=F(x)
F'= -3(x^2-3x+2)e^(-x)
F'=0 解得x1=1 x2=2
x=1时 a=F(1)=3/e
x=2时 a=F(2)=9/e^2=3/e*3/e>3/e=F(1)
x=0时 F(0)=3
因此a的范围是 [3/e,3)

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