如果|ab-2|+ (b-1)(b-1)=0,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2007)(b+2007)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:59:49

如果|ab-2|+ (b-1)(b-1)=0,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2007)(b+2007)的值.
如果|ab-2|+ (b-1)(b-1)=0,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2007)(b+2007)的值.

如果|ab-2|+ (b-1)(b-1)=0,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2007)(b+2007)的值.
绝对值和平方数都是非负数
非负数之和为0
所以
(b-1)(b-1)=0 b=1
|ab-2|=0 a=2
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2007)(b+2007)
=1/2+1/3*2+1/4*3+……+1/2009*2008
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2008-1/2009
=1/2+1/2-1/2009
=2008/2009

a=2 b=1
1-1/2009=2008/2009

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