已知:如图,BF垂直AC于F,CE垂直AC于E,BF与CE相交于点D,且BD等于CD 求证:AD平分角ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 18:51:38

已知:如图,BF垂直AC于F,CE垂直AC于E,BF与CE相交于点D,且BD等于CD 求证:AD平分角ABC
已知:如图,BF垂直AC于F,CE垂直AC于E,BF与CE相交于点D,且BD等于CD 求证:AD平分角ABC

已知:如图,BF垂直AC于F,CE垂直AC于E,BF与CE相交于点D,且BD等于CD 求证:AD平分角ABC
此题应该是:
【如图,在三角形ABC中,BF垂直AC于F,CE垂直AB于E,BF与CE相交于点D,且BD等于CD 求证:AD平分角ABC】
证明:在⊿EDB和⊿FDC中,
∵∠EDB=∠FDC(对顶角相等),∠BED=∠CFD=90º,BD=CD
∴⊿EDB≌⊿FDC(AAS)
∴ED=FD
∴AD是∠BAC角平分线【角平分线上的点到两边的距离相等】
【若未学此定理用下面证明】
∵⊿AED和⊿AFD是RT三角形,ED=FD,AD=AD
∴⊿AED≌⊿AFD
∴∠EAD=∠FAD
即AD平分角ABC.

因为BF垂直AC于F,CE垂直AB于E
则角BED=角CFD=90度
又因为角BDE=角CDF(对顶角相等)
BD=CD
所以三角形BDE全等于三角形CDF
所以DE=DF
而DE垂直于AB,DF垂直于AC
所以AD平分角ABC(到角两边距离相等的点的这个角的平分线上)

已知,如图,BE=CF,BF垂直AC于F,CE垂直AB于E,BF和CE交于点D.求证AD平分角BAC. 如图,已知CE垂直于AB于E,BF垂直于AC于F,BF交CE于O,连AO交BC于D,若BE等于CF,求证:AD垂直于BC 如图,已知AB=CD,AC=BD,且AE垂直BC于E,DF垂直BC于F求证:BF=CE 已知:如图,BF垂直AC于F,CE垂直AC于E,BF与CE相交于点D,且BD等于CD 求证:AD平分角ABC 已知:如图,CE垂直于AB于E,BF垂直于AC于F,CE与BF相交于D,且BD=CD.求证:D点在三角形BAC的平分线上 已知,如图,BE=CF,BF垂直于AC于F,CE垂直于AB于E,BF和CE交于点D,求证:AD平分角BAC 如图,已知ce垂直ab于e,bf垂直ac于f,bf交ae于o,连ao交bc于d,若be=cf,求证:ad垂直bc 已知:如图,CE垂直于AB,BF垂直于AC,CE与BF相交于D,且BD=CD试说明AD是 如图,已知CE垂直AB于点E,BF垂直AC于点F,CE与BF相交于点D,且AD平分角BAC,求证:(1)DE=DF.(2)BD=CD 已知,如图,CE垂直AB于E,BF垂直CD于F,且BF=CE.求证:BE=CF 已知,如图,CE垂直AB于E,BF垂直CD于F,且BF=CE.求证:BE=CF 如图,已知:CE垂直AB于E,BF垂直CD于F,且BE=CF,求证:BF=CE 如图,已知:CE垂直AB于E,BF垂直CD于F,且BE=CF,求证:BF=CE 已知如图,bf ce交于点d bd等于dc bf垂直ac ce垂直ab 求证d在角bac的平分线上 如图,AB=CD,BE垂直AC,BF垂直AC,E,F是垂足,DE=BF证明AF=CE AB平行于CD 如图,已知BF垂直于AC,CE垂直于AB,BF与CF相交于D,且BD=CD,求证:AD平分∠BAC. 已知,如图,三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于a b于d,bf平分角abc交CD于e,交已知,如图,三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于a b于d,bf平分角abc交CD于e,交ac于f.求证:ce=cf 已知,如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC中点,CE垂直AD于E,BF平行AC交CE的延长线于点F,求证AB垂直平分DF.