求函数值域的一题~求y=√(x^2+9)+√((x-2)^2+4)的值域还有一题解法类似:求y=√(x^2+2x+10)+√(x^2-4x+20)的值域两题都帮我解一下、、要有过程、、谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:56:27

求函数值域的一题~求y=√(x^2+9)+√((x-2)^2+4)的值域还有一题解法类似:求y=√(x^2+2x+10)+√(x^2-4x+20)的值域两题都帮我解一下、、要有过程、、谢!
求函数值域的一题~
求y=√(x^2+9)+√((x-2)^2+4)的值域
还有一题解法类似:求y=√(x^2+2x+10)+√(x^2-4x+20)的值域
两题都帮我解一下、、要有过程、、谢!

求函数值域的一题~求y=√(x^2+9)+√((x-2)^2+4)的值域还有一题解法类似:求y=√(x^2+2x+10)+√(x^2-4x+20)的值域两题都帮我解一下、、要有过程、、谢!
(1)根号下的函数恒为正数,要求值域只有从最小值到正无穷,所以转换为求最值问题,当x=0或2时,其中的根号下的其中的一个要最小,所以代入后比较后,可知,当x=2时,y=2+√13从所以值域是(2+√13,正无穷)
(2)y=√(x^2+2x+10)+√(x^2-4x+20)=√(x+1)^2+9+√(x-2)^2+16
其余步骤类似