作业帮数学质因数难题!求教!abcde和f是1~9中6个不同的数.两位数ab 加两位数cd等于两位数ef.且两位数ab和两位数cd是质数.两位数ef有12个因数.求两位数ab乘两位数cd的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 13:48:19
数学质因数难题!求教!abcde和f是1~9中6个不同的数.两位数ab 加两位数cd等于两位数ef.且两位数ab和两位数cd是质数.两位数ef有12个因数.求两位数ab乘两位数cd的最大值
数学质因数难题!求教!
abcde和f是1~9中6个不同的数.两位数ab 加两位数cd等于两位数ef.且两位数ab和两位数cd是质数.两位数ef有12个因数.求两位数ab乘两位数cd的最大值
数学质因数难题!求教!abcde和f是1~9中6个不同的数.两位数ab 加两位数cd等于两位数ef.且两位数ab和两位数cd是质数.两位数ef有12个因数.求两位数ab乘两位数cd的最大值
abcde和f是1~9中6个不同的数.
两位数ab 加两位数cd等于两位数ef；
且两位数ab和两位数cd是质数；
两位数ef有12个因数；
求两位数ab乘两位数cd的最大值
首先考虑ef,它是具有12个因数的两位数
12 ＝ 2×6＝ (1 + 1)× (5 + 1) 可能情况①
＝ 3×4＝ (2 + 1)× (3 + 1) 可能情况②
＝ 2×2×3＝(1 + 1)× (1 + 1)× (2 + 1) 可能情况③
可能情况①
5个因数2,1个因数3∶ 2×2×2×2×2×3＝96
可能情况②
3个因数2,2个因数3∶ 2×2×2×3×3＝72
可能情况③
2个因数2,1个因数3,1个因数5∶ 2×2×3×5＝60
2个因数2,1个因数3,1个因数7∶ 2×2×3×7＝84
2个因数3,1个因数2,1个因数5∶ 2×3×3×5＝90
综上,具有12个因数的两位数有可能是：60,72,84,90,96
这五个数字可以分解成两个质数(也都是两位数),且要求质数的乘积最大
以96为例,可分解为两个质数,13+83、 17+79、 23+73、 .、但是乘积以43×53为最大
以90为例 可分解为两个质数,17+73、 19+71、 23+67、.、但是乘积以43×47为最大
其它不再列举,60＝ 29+31,但是论如何,两个数字的乘积也并不大
答案：ef＝ab+cd
ef＝96＝43+53
乘积最大43×53＝2279