一道数学解直角三角形应用,3Q

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 16:54:33

一道数学解直角三角形应用,3Q
一道数学解直角三角形应用,
3Q

一道数学解直角三角形应用,3Q
（1）B
连接BD,则△ABD是等腰直角三角形,假设E为AB的中点,有AB=2DE,此时DE最短；假设E点在线段AB上,但不在中点,根据已知可得AE=2DE,且AE＞AB,很明显假设不成立．故E点不在AB上,应该在线段BC上；
（2）设货轮从出发到两船相遇共航行了x海里,过D点作DF⊥CB于F,连接DE,则DE=x,AB+BE=2x,
∵D点是AC的中点,
∴DF= AB/2 =100,EF=400-100-2x,
在Rt△DFE中,DE^2=DF^2+EF^2,得x^2=100^2+（300-2x）^2,
解得x=200± 100√6/3,
∵200+ 100√6/3＞100,
∴DE=200- 100√6/3．
答：货轮从出发到两船相遇共航行了（200- 100√6/3）海里．

b,
作DG垂直与BC，DG=BG=10
设df为X，abf=2x
GF^2=GF^2-DG^2=X^2-100^2
又GF=ABG-ABF=300-2X
即，（300-2X）^2=X^2-100^2
x=200-100/3*根6

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