如图所示,AB,AC是圆O的弦,AD⊥BC于D,交圆O于F,AE是圆O的直径,则两弦BE与CF的大小有何关系?证明你的结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 02:59:20

如图所示,AB,AC是圆O的弦,AD⊥BC于D,交圆O于F,AE是圆O的直径,则两弦BE与CF的大小有何关系?证明你的结论.
如图所示,AB,AC是圆O的弦,AD⊥BC于D,交圆O于F,AE是圆O的直径,则两弦BE与CF的大小有何关系?证明你的结论.

如图所示,AB,AC是圆O的弦,AD⊥BC于D,交圆O于F,AE是圆O的直径,则两弦BE与CF的大小有何关系?证明你的结论.
因为AE是圆O的直径
所以角ABC=90度,所以角BEA+角BAE=90度 (1)
因为AD⊥BC
所以角ADC=90度,所以角ACD+角CAD=90度 (2)
因为角BEA=弧AB/2,角ACD=弧AB/2,所以角BEA=角ACD (3)
以(3)为纽带,联系(1)(2),等量代换,
得到角BAE=角CAD,从而弦BE=CF

BE=CF,
理由:
∵AE为⊙O的直径,AD⊥BC
∴∠ABE=90°=∠ADC
∵∠AEB=∠ACB(同弧所对的圆周角相等),
∴∠BAE=∠CAF(等角的余角相等)


BE
=

CF
∴BE=CF.

be=cf 证明三角形abe全等于三角形afc

如图所示,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于E.F,求证AE×AB=AF×AC 如图所示,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于E.F,求证AE×AB=AF×AC 如图所示,AB,AC是圆O的弦,AD⊥BC于D,交圆O于F,AE是圆O的直径,则两弦BE与CF的大小有何关系?证明你的结论. ab是圆o的直径,AC,AD是弦,且AB平分角CAD.求证:AC=AD 如图所示,AB BC AC AD DC 均为圆O中的弦,若∠B=85°,试求∠ADC的度数. :如图所示:AB是○O的直径,AC是弦,CD是○O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D如图所示:AB是○O的直径,AC是弦,CD是○O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D 求证:(1)∠AOC=2∠ACD (2)AC²=AB*AD小妹在这里谢 如图所示,AB是⊙O的直径,AC、AD是⊙O的两弦.已知AB=16,AC=8,AD=8,求∠DAC的度数. 如图所示,AB,AC是⊙O的弦,AD⊥BC于D,交⊙O于F,AE是⊙O的直径,则两弦BE与CF的大小有何关系? 如图所示,A,B,C在⊙O上,AB=AC,D是BC边上的一点,E是直线AD和⊙O的交点.求证∶AB²=AD·AE 如图所示,A,B,C在⊙O上,AB=AC,D是BC边上的一点,E是直线AD和⊙O的交点.求证∶AB²=AD·AE 如图,A、B为圆O上的点,AC是弦,CD是圆O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D.若AC为∠BAD的平分线求证:(1)AB为圆O的直径 (2)AC的平方=AB*AD 如图,A、B为圆O上的点,AC是弦,CD是圆O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D.若AC为∠BAD的平分线求证:(1)AB为圆O的直径(2)AC的平方=AB·AD我可没学弦切角定理 AB是圆O的直径,AC是弦,直线EF与圆O相切于C点,且AD⊥EF.求证:AC平分∠BAD 如图所示,AB,CD是圆O的两条弦,连接AC,AD,若弧AB的度数为160°,∠CAB=25°,求∠ADC 如图所示,ab是圆o的直径,bc切圆o于点b,oc平行ad,求证:dc是圆o的切线 AB是圆O的直径,AC与AD是圆O的弦,AC=AD求证∠CAB=∠DAB 如图所示,AB为⊙O的直径,AD平分∠BAC交⊙O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F.2.若DE=3,圆O的半径为5,求BF的长 如图,AD是圆O的直径,AC为弦,角CAD=30度,OB垂直AD于o,交ac于点b,ab=5,求bc的长