已知A={x|x平方+x+m+2=0,x∈R},且A∩R加=∅,求实数m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 04:45:05
已知A={x|x平方+x+m+2=0,x∈R},且A∩R加=∅,求实数m的取值范围
已知A={x|x平方+x+m+2=0,x∈R},且A∩R加=∅,求实数m的取值范围
已知A={x|x平方+x+m+2=0,x∈R},且A∩R加=∅,求实数m的取值范围
∵A∩R+=Φ,∴方程x^2+x+m+2=0的根为0或负数; 或没有实数根.
设方程x^2+x+m+2=0的两根为x1、x2.由韦达定理,有:x1+x2=-1,∴x1、x2不同为0.
一、当x1、x2有一者为0时,由韦达定理,有:x1x2=m+2=0,∴m=-2,此时方程可改写成
x^2+x=0,得:x1=0,x2=-1.
∴m=-2是满足题意的.
二、当x1、x2都是负数时,由韦达定理,有:x1x2=m+2>0,∴m>-2.
要保证方程有实根,就需要方程的判别式不小于0,即:1-4(m-2)≧0,∴m≦-7/4.
∴当-2<m≦-7/4时,x1、x2都是负数.
三、当方程没有实数根时,需要它判别式小于0,即:1-4(m-2)<0,得:m>-7/4.
综上一、二、三所述,得:满足条件的实数m的取值范围是[-2,+∞).
已知集合M={X|X平方+x-2=0},N={X|X
已知集合M={a,0},N={x丨2 x平方-3x
已知集合A={x/x的平方+x>0},C={x/(x-m)的平方
已知集合A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x
已知集合A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x
已知集合A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x
已知集合A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x
已知集合a={x|x的平方-4mx+2m+6=0},b={x|x
1.已知A={x|x的平方-4mx+2m+6=0}B={x|x
已知集合A={x|x的平方-3x-4>0} 集合B={x|x-m
已知集合A={X|6/(X+1)大于等于1},B={X|X平方-2X-M
已知M={x|(x-a)^2
已知集合A={x|x平方+3x+2
已知集合A={x|x平方-2x-3
已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0当m
已知(m平方-1)x平方-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式201(m+x)(x-2m)+m的值
已知(x+a)的平方=x平方+6x+m 则a=
已知,集合A={x|(x+2)(3-x)>0},B={x|x的平方-4x+a