等腰三角形ABC中,AB=AC,P,Q分别是AC,AB上的点,并且AP=PQ=QB=BC,求∠A.要求知识严谨,请问存在∠ABQ么?下面同志太粗心了~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 06:03:43
等腰三角形ABC中,AB=AC,P,Q分别是AC,AB上的点,并且AP=PQ=QB=BC,求∠A.要求知识严谨,请问存在∠ABQ么?下面同志太粗心了~
等腰三角形ABC中,AB=AC,P,Q分别是AC,AB上的点,并且AP=PQ=QB=BC,求∠A.
要求知识严谨,请问存在∠ABQ么?下面同志太粗心了~
等腰三角形ABC中,AB=AC,P,Q分别是AC,AB上的点,并且AP=PQ=QB=BC,求∠A.要求知识严谨,请问存在∠ABQ么?下面同志太粗心了~
∴∠A =(180/7)°
∵AB=AC,AP=PQ,QP=QB,BQ=BC
∴∠ABC=∠C,∠A=∠AQP,∠QBP=∠QPB,∠BQC=∠C(等边对等角)
设∠A=x°,则∠AQP=x°
∵在△AQP中,∠QPB是外角
∴∠ QPB =∠A+∠AQP(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠QBP=∠QPB=2x°
∵在△BCQ中,∠BQC是外角
∴∠...
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∵AB=AC,AP=PQ,QP=QB,BQ=BC
∴∠ABC=∠C,∠A=∠AQP,∠QBP=∠QPB,∠BQC=∠C(等边对等角)
设∠A=x°,则∠AQP=x°
∵在△AQP中,∠QPB是外角
∴∠ QPB =∠A+∠AQP(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠QBP=∠QPB=2x°
∵在△BCQ中,∠BQC是外角
∴∠BQC=∠ABQ+∠A(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠BQC=3x°
∴∠C=3x°
∴∠ABC=3x°
∵在△ABC中,∠A+∠C+∠ABC=180°
∴x°+3x°+3x°=180°(三角形三个内角的和等于180°)
解得x=(180/7)°
∴∠A =(180/7)°
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