-π/2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 05:32:52

-π/2
-π/2

-π/2
由二次方程根与系数的关系得
tana+tanb=-6,tana*tanb=7
因此 tana

tana tanb是方程x^2+6x+7=0的两根
所以
tana+tanb=-6
tanatanb=7
所以
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=1
因为
-π/2<所以 -π＜a+b＜π
因为tana+tanb是负的tanatanb是正的 所以 tana tanb都是负的
所以-π＜a+b＜0
a+b=-3/4π

由题设tana tanb是方程x^2+6x+7=0的两根
则 tana +tanb=-6<0，tana*tanb=7>0
tana <0,tanb<0
tan(a+b)=(tana +tanb)/(1-tana*tanb)=-6/(1-7)=1
因为 -π/2< 则 -π/2< -π所以 a+b=-3π/4.

-π/2x^2+6x+7=0
(x+3)^2=2
x=-3+√2 或 x= -3-√2
tana= -3+√2 tanb=-3-√2
tana<0,tanb<0
-π/2-πtan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=-6/(1-7)=1
a+b=-3π/4

由韦达定理，得
tana+tanb=-6/1=-6，① tana*tanb=7/1=7　②
从而 tan(a+b)=[tana+tanb]/[1-tana*tanb]
=[-6]/[1-7]
=1
∵-π< 得到 a+b=π/4 或 a+b...

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由韦达定理，得
tana+tanb=-6/1=-6，① tana*tanb=7/1=7　②
从而 tan(a+b)=[tana+tanb]/[1-tana*tanb]
=[-6]/[1-7]
=1
∵-π< 得到 a+b=π/4 或 a+b=-3π/4
　　由①②得 a,b 更精确的范围：（-π/2 ，0）
从而 -π< ∴a+b=-3π/4
则 a+b的值是-3π/4.

收起

2kπ+π π/2 π/2 -π/2 π/2 -π/2 -π/2 π/2 π/2 π/2 π/2 2/π π/2 kπ-2π/3 已知π+2Kπ Sin(π+π/6)Sin(2π+π/6)Sin(3π+π/6).Sin(2008π+π/6)求值 设2kπ+π/2 为什么=2Kπ+π/2