在平面直角坐标系Xoy中,曲线Y=x^2-4x+3与两坐标轴的交点都在圆C上1)求圆C的方程2)是否存在实数a,使圆C与直线X-y+a=0交于A B两点,且满足角AOB=90度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:26:10

在平面直角坐标系Xoy中,曲线Y=x^2-4x+3与两坐标轴的交点都在圆C上1)求圆C的方程2)是否存在实数a,使圆C与直线X-y+a=0交于A B两点,且满足角AOB=90度
在平面直角坐标系Xoy中,曲线Y=x^2-4x+3与两坐标轴的交点都在圆C上
1)求圆C的方程
2)是否存在实数a,使圆C与直线X-y+a=0交于A B两点,且满足角AOB=90度

在平面直角坐标系Xoy中,曲线Y=x^2-4x+3与两坐标轴的交点都在圆C上1)求圆C的方程2)是否存在实数a,使圆C与直线X-y+a=0交于A B两点,且满足角AOB=90度
1）曲线y=x^2-4x +3与两坐标轴的交点（1,0）,（3,0）,（0,3）都在圆C上,
设圆C的方程为(x-2)^+(y-b)^=r^,则
1+b^=r^,
4+(3-b)^=r^,
相减得6b-12=0,b=2,
∴r^=5,
∴圆C的方程是(x-2)^+(y-2)^=5.①
(2)把y=x+a,②代入①,2x^+(2a-8)x+a^-4a-1=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),则
x1+x2=4-a,x1x2=(a^-4a-1)/2,
由②,y1y2=(x1+a)(x2+a)=x1x2+a(x1+x2)+a^,
∠AOB=90°,
0=x1x2+y1y2=a^-4a-1+a(4-a)+a^=a^-1,
a^=1,a=土1.

在平面直角坐标系XOY中,曲线Y=X²-6X+1与坐标轴的交点 在平面直角坐标系xoy中,直线y=x-b,b∈R与曲线x=根号(1-y^2)相切 的充要条件 在平面直角坐标系xOy中,曲线4/x^2+9/y^2=1上的点到原点的最短距离为 在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x²-6x+1与坐标轴的交点都在圆c上 求圆c的方程? 在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.求圆C的方程 在平面直角坐标系xoy中,点p在曲线c:y=x^3-10x+3上,一直曲线c在点p处的切线斜率为2,则点p的坐标为多少 在平面直角坐标系xoy中,点p在曲线c:y=x^3-10x+3上,一直曲线c在点p处的切线斜率为2,则点p的坐标为多少 在平面直角坐标系xoy中,点p在曲线c:y=x^3-10x+3上,一直曲线c在点p处的切线斜率为2,则点p的坐标为多少 在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 x=acosφ y=sinφ (1 高中数学,在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+b是曲线alnx的切线,当a＞0时,实数b的最小值是 在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数y=2k/x（k≠0）满足： 在平面直角坐标系xoy中,直线L经过P(0,1),曲线C方程x^2+y^2-2x=0,若直线L与曲线C交于A,B两点,求PA*PB的值? 在平面直角坐标系xoy中,直线L经过P(0,1),曲线C方程x^2+y^2-2x=0,若直线L与曲线C交于A,B两点,求PA*PB的值? 如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b 如图,在平面直角坐标系x...如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数y=k2/x(x＞0)的 在平面直角坐标系xOy中,曲线x=√(1-y^2)上到直线y=x+b距离等于1/2的点共3个,则b的则b的取值范围是 在平面直角坐标系xoy中,若曲线x=√4-y^2上恰好有三个点到直线y=x+b的距离为1,求b的取值 在平面直角坐标系xoy中,直线y=-x绕点o顺时针旋转90度得到直角l 在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+b与双曲线y=-x分之1(x