在平面直角坐标系xOy中,曲线4/x^2+9/y^2=1上的点到原点的最短距离为

在平面直角坐标系xOy中,曲线4/x^2+9/y^2=1上的点到原点的最短距离为
在平面直角坐标系xOy中,曲线4/x^2+9/y^2=1上的点到原点的最短距离为

在平面直角坐标系xOy中,曲线4/x^2+9/y^2=1上的点到原点的最短距离为
r=√(x^2+y^2)
=√[(x^2+y^2)*(4/x^2+9/y^2)]
=√(4+9+4y^2/x^2+9x^2/y^2)
≥√[13+2√(4*9)] （均值不等式）
=√(13+12)
=5 ,
即最短距离为 5 .
填：5