高一解三角形题..已知在ΔABC中,2B=A+C ,求tan(A/2)+tan(C/2)+√3 tan(A/2)*tan(C/2)的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 15:17:22

高一解三角形题..已知在ΔABC中,2B=A+C ,求tan(A/2)+tan(C/2)+√3 tan(A/2)*tan(C/2)的值.
高一解三角形题..
已知在ΔABC中,2B=A+C ,求tan(A/2)+tan(C/2)+√3 tan(A/2)*tan(C/2)的值.

高一解三角形题..已知在ΔABC中,2B=A+C ,求tan(A/2)+tan(C/2)+√3 tan(A/2)*tan(C/2)的值.
∵2B=A+C
∴∠B=60°
又∵tan(A/2+C/2)=[tan(A/2)+tan(C/2)]/[1- tan(A/2)*tan(C/2)]（余弦定理）
∴tan(A/2)+tan(C/2)=tan(A/2+C/2)×[1- tan(A/2)*tan(C/2)]
原式：tan(A+C/2)×[1- tan(A/2)*tan(C/2)]+√3 tan(A/2)*tan(C/2)
=tanB×[1- tan(A/2)*tan(C/2)]+√3 tan(A/2)*tan(C/2)
=√3-√3tan(A/2)*tan(C/2)+√3 tan(A/2)*tan(C/2)
=√3 （不懂问我）

因为2B=A+C A+B+C=180度所以B=60度
所以原式=tan(A/2+C/2)(1-tanA/2*tanC/2)+√3tanA/2*tanC/2
=tanB(1-tanA/2*tanC/2)+√3tan/2*tanC/2
=√3-tanA/2*tanC/2+√3tanA/2*tanC/2
=√3

在三角形ABC中,已知tanA-B/2=a-b/a+b,求三角形ABC的行状在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 已知在三角形ABC中,∠A的外角等于∠B的2倍,则三角形ABC是什么三角形在三角形ABC中,已知在三角形abc中,已知解斜三角形1) 在三角形ABC中,已知cosAcosB>sinAsinB,则三角形ABC的形状?2) 在三角形ABC中,已知sinC=2sin(B+C)*cosB,那么三角形ABC的形状? 高数.在三角形ABC中,已知b=ccosA,c=2acosB,试判断三角形ABC的形状.求高数.在三角形ABC中,已知b=ccosA,c=2acosB,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知a,b,A满足bsinA 在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形. 已知在三角形ABC中,有a^2sinB+b^2sinA,试求三角形ABC的形状在三角形ABC中已知a^2tanB=b^2tanA试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知a^2tanB＝b^2tanA,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA方=sinBsinC,判断三角形ABC形状在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,已知2a=b+c,SinASinA=SinBSinC,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知 2a=b+c,sin²=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知tan(A+B/2)=sinC,则三角形ABC的形状为?