求一个正交变换x=py将下列二次型化成标准型 f=2(X1)^2+3(X2)^2+3(X3)^2+2X2X3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 17:07:43
求一个正交变换x=py将下列二次型化成标准型 f=2(X1)^2+3(X2)^2+3(X3)^2+2X2X3
求一个正交变换x=py将下列二次型化成标准型 f=2(X1)^2+3(X2)^2+3(X3)^2+2X2X3
求一个正交变换x=py将下列二次型化成标准型 f=2(X1)^2+3(X2)^2+3(X3)^2+2X2X3
2 0 0
0 3 1
0 1 3
|A-λE|=(2-λ)[(3-λ)^2 - 1] = (2-λ)^2(4-λ)
所以A的特征值为 2,2,4
(A-2E)x=0 的基础解系为 a1=(1,0,0)^T,a2=(0,1,-1)^T
(A-4E)x=0 的基础解系为 a3=(0,1,1)^T
已正交.单位化构成正交矩阵P=
1 0 0
0 1/√2 1/√2
0 1/√2 -1/√2
f = 2y1^2+2y2^2+4y3^2
求一个正交变换x=py将下列二次型化成标准型 f=2(X1)^2+3(X2)^2+3(X3)^2+2X2X3
求一个正交变换X=PY ,把下列二次型化为标准形
求正交变换X=Py,将下列二次型转化为标准形 f=2x(1)^2+x(2)^2-4x(1)x(2)-4x(2)x(3)
f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3,求一正交变换x=py,将此二次型化为标准型.那是X
求一个正交变换X=PY,化二次型f=.(X)为标准型.已求得P,那怎么算f=.(Y)?
求一个正交变换x=py使二次型f=2x1^2+3x2^2+3x3^2+4x2x3化为标准型
求一个正交变换x=py,使二次型f(x1,x2,x3)=2x1x1-4x1x2+x2x2-4x2x3化为标准型
求一个正交变换x=Py,使二次型5(X1,X2,xX3)=2X1^2+3X3^2+4X2*X3化为标准型
求一个正交变换x=Py,将二次型f(x1,x2,x3)=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+4x1x3+8x2x3化为标准型.
用正交变换,x=py,将二次型f(x1 x2 x3)=2x1x3化为标准型并写出标准型及所用的正交
二次型化标准型 正交线性变换,已经将正交矩阵Q求出,最后一步正交线性变换X=PY得到标准型,具体何求
简单棘手的线性代数问题已知二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3,求一正交变换x=Py,将此二次型化为标准形.
求高人做个正交变换x=py,将二次型换为标准型如上,二次型为f(X1,X2,X3)=5X1^2+5X2^2+2X3^2-8X1X2-4X1X3+4X2X3.
已知二次型f=x1^2+x3^2+2x1x2-2x2x3 (1)写出此二次型对应的矩阵A(2)求一个正交变换x=Py,将此二次型化为标准形(3)判断此二次型是否正定并说明理由.这一块我还不是很懂.麻烦回答越详细越好!我搞懂
求正交变换X=Py,将下列二次型转化为标准形 f=5x(1)^2-8x(1)x(2)-4x(1)x(3)+5x(2)^2+4x(2)x(3)+2x(3)^2这怎么做啊!
求线性代数题答案 问题详见补充2、已知二次型f(x1,x2)=5x12+2a x1x2+5x22(a>0)经正交变换x=Py化成了标准形f=7y12+b y22,求a,b的值及所有正交变换的矩阵P.
求一个正交变换p 把下列二次型化成标准型 f(x1,x2,x3)=(x1)^2+2(x2)^2+(x3)^2+2x1x3
1、求一个正交变换,将二次型f(x1,x2)=11x12+24x1x2+4x22化成标准形,并写出所有正交变换的矩阵