方程|x|-1=√2y-y2表示什么图形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 19:44:58

方程|x|-1=√2y-y2表示什么图形
方程|x|-1=√2y-y2表示什么图形

方程|x|-1=√2y-y2表示什么图形
|x|-1=√(2y-y²)可化为(|x|-1)²+(y-1)²=1
这是分别以(1,1)和(-1,1)为圆心,以1为半径的两个圆,
又∵|x|-1=√(2y-y²)≥0.即|x|≥1,
∴x≤-1或x≥1,
因此,|x|-1=√(2y-y²)表示的图形是两个半圆,如图下所示.

(|x|-1)^2=2y-y^2
(|x|-1)^2+(y-1)^2=1
是以(1,1)为圆心,以1为半径的园。