1、λ取何值时,齐次线性方程 λx1+x2+x3=0 x1+λx2+ x3=0 x1+x2 + λx3 =0已知A= 〔5 2 0 02 1 0 00 0 1 30 0 1 1〕 求A^-1 ︱A^-1︱及︱A^11︱第一题是λ取何值时，齐次线性方程有非零解，第二题是 5200 2100 0013 0011

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 06:28:28

1、λ取何值时,齐次线性方程 λx1+x2+x3=0 x1+λx2+ x3=0 x1+x2 + λx3 =0已知A= 〔5 2 0 02 1 0 00 0 1 30 0 1 1〕 求A^-1 ︱A^-1︱及︱A^11︱第一题是λ取何值时，齐次线性方程有非零解，第二题是 5200 2100 0013 0011
1、λ取何值时,齐次线性方程 λx1+x2+x3=0 x1+λx2+ x3=0 x1+x2 + λx3 =0
已知
A= 〔5 2
0 0
2
1 0 0
0
0
1 3
0
0
1 1〕 求A^-1
︱A^-1︱及
︱A^11︱
第一题是λ取何值时，齐次线性方程有非零解，第二题是 5200 2100 0013 0011

1、λ取何值时,齐次线性方程 λx1+x2+x3=0 x1+λx2+ x3=0 x1+x2 + λx3 =0已知A= 〔5 2 0 02 1 0 00 0 1 30 0 1 1〕 求A^-1 ︱A^-1︱及︱A^11︱第一题是λ取何值时，齐次线性方程有非零解，第二题是 5200 2100 0013 0011
1、
λx1+x2+x3=0
x1+λx2+ x3=0
x1+x2 + λx3=0
有非零解,
那么系数矩阵的秩要小于3,即行列式值为0
所以
λ 1 1
1 λ 1
1 1 λ 第2行减去第1行
=
λ 1-λ 1
1 λ-1 1
1 0 λ 第1行加上第2行
=
λ+1 0 1
1 λ-1 1
1 0 λ 按第2列展开
=(λ-1)*[(λ+1)*λ -1]=0
所以λ=1或λ^2+λ -1=0
解得λ=1或 (-1+√5)/2或(-1-√5)/2
2、
A属于分块矩阵,可以用分块逆矩阵来求,但实际上是一样的
用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
5 2 0 0 1 0 0 0
2 1 0 0 0 1 0 0
0 0 1 3 0 0 1 0
0 0 1 1 0 0 0 1 第1行减去第2行×2,第3行减去第4行乘以3
～
1 0 0 0 1 -2 0 0
2 1 0 0 0 1 0 0
0 0 -2 0 0 0 1 -3
0 0 1 1 0 0 0 1 第2行减去第1行×2,第3行除以-2,第4行减去第3行
～
1 0 0 0 1 -2 0 0
0 1 0 0 -2 5 0 0
0 0 1 0 0 0 -1/2 3/2
0 0 0 1 0 0 1/2 -1/2
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵A^(-1)就是
1 -2 0 0
-2 5 0 0
0 0 -1/2 3/2
0 0 1/2 -1/2
那么
|A^-1|=|A|^(-1)=1/[(5-2*2)*(1-3)]= -1/2
|A^11| =|A|^(11)=(-2)^11

1、λ取何值时,齐次线性方程 λx1+x2+x3=0 x1+λx2+ x3=0 x1+x2 + λx3 =0已知A= 〔5 2 0 02 1 0 00 0 1 30 0 1 1〕 求A^-1 ︱A^-1︱及︱A^11︱第一题是λ取何值时，齐次线性方程有非零解，第二题是 5200 2100 0013 0011 讨论λ取何值时,下列线性方程有解?有解的情况下求一般解.2X1 -X2 +X3 =1｛ X1+2X2 -X3 =2X1+7X2 -4X3 =λ 两个线性代数题目,1.入取何值时,下列非齐次线性方程有唯一解,无解或有无限多个解,并且有无限多个解时求解.｛ 入X1+X2+X3=1｛X1+入X2+X3=入｛X1+X2+入X3=入*入2.求下列齐次线性方程组的基础解系 线性代数问题：当λ取何值时,下列线性方程有解 λ取何值时,齐次线性方程组有非零解(1-λ)x1-2x2+4x3=02x1+(3-λ)x2+x3=0X1+x2+(1-λ)x3=0 非齐次线性方程的解kx1+x2+x3=1x1+kx2+x3=kx1+x2+kx3=k^2k取何值时,非齐次线性方程有唯一解、无解、有无穷多解? 问λ取何值时,齐次线性方程组{ (5-λ)x1+2x2+2x3=0; 2x1+(6-λ)x2=0;问λ取何值时,齐次线性方程组{(5-λ)x1+2x2+2x3=0;2x1+(6-λ)x2=0;2x1+(4-λ)x3=0. 线性代数的题目 但是我忘记了A取何值时线性方程(x1+2x2-2x3=1,x1+x2+Ax3=0,x1+Ax2+x3=-2)A取何值时无解,有唯一解,或无穷多解,在有无穷解时求出其通解好像是线性方程的题目,我同学今天问我的 我都 方程组为λX1+X2+X3=1X1+λX2+X3=λX1+X2+λX3=λ^2λ取何值时非齐次线性方程有唯一解,无解,无穷解 a取何值,该线性方程有解其解为?X1+X2+X3=aax1+x2+x3=1x1+x2+ax3=1 设齐次线性方程组（λ-1）x1-x2=0 x1+(λ-3)x2=0 3x1+2x2+(λ-2)x3=0 问λ取何值时,齐次线性方程组零解若齐次线性方程组有费零解,λ应取何值?导出全部解. 一道 线性代数 求λ取何值时,齐次方程组并在有非零解时求出方程组的结构式通解.（λ+4）X1+3X2=04X1+X3=0-5X1+λX2-X3=0 λ,μ取何值时,齐次线性方程组{λx1+x2+x3=0有非零解?{x1+μx2+x3=0 {x1+2μx2+x3=0{λx1+x2+x3=0{x1+μx2+x3=0{x1+2μx2+x3=0 求解齐次线性方程 当k取何值时,齐次线性方程组 X1-X2+kX3=0, X1-Kx2+X3=0, 有非零解 KX1-X2+X3=0 一道齐次线性方程题k为多少时x1+x2-2x3=-1,x1-2x2+x3=2,-2x1+x2+x3=k有解并求通解 试问λ取何值时,齐次线性方程组x+y+z=0,x+λy+z=0,x+y+λ2z=0,有非零性? 10、问λ、μ取何值时,齐次线性方程组（如图） 有非零解.