如图,△ABC是等腰直角三角形,∠EAF=45°.证：BE² +CF² =EF²

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/13 05:35:12

如图,△ABC是等腰直角三角形,∠EAF=45°.证：BE² +CF² =EF²
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠EAF=45°.证：BE² +CF² =EF²

如图,△ABC是等腰直角三角形,∠EAF=45°.证：BE² +CF² =EF²
连接DA,据题意,角ADC为直角.
因为角EDF=90度,角ADC=90,即角EDF=角ADC
两边同时减去角ADF得:角EDA=角FDC(1).
D是BC中点,所以角BAD=角DAC=角ACB=45度(2).
由(2)得AD=DC(3)
由(1)(2)(3)可证第一小题.
由(1)(2)(3)也可证AE=FC,同理亦可证明AF=EB
因为角A为直角,可得AE²+AF²=EF²,即FC²+EB²=EF².
第三题:由题意得:三角形ABC面积为14*14/2=98
在前面的证明中,已知三角形AED全等于三角形CFD,三角形AFD全等于三角形BED.那么四边形AEDF面积为三角形面积的一半,即98/2=49,而三角形AEF面积为6*8/2=24
可得三角形DEF面积为49-24=25.
以上为解题思路,具体的自己动手做下吧.

如图,△ABC是等腰直角三角形,∠EAF=45°.证：BE² +CF² =EF² 如图△ABC是等腰直角三角形,AB=AC.E,F是斜边BC上的两点且∠EAF=45°试问以BE,EF,FC为边的正方形面积有何关系如图abc是等腰直角三角形如图,三角形ABC是等腰直角三角形如图,三角形ABC是等腰直角三角形如图等腰直角三角形ABC 如图,在等腰直角三角形ABC中,E、F分别是底边BC上的两点,且∠EAF=45°,求证以BE、EF、FC为边的三角形是直角三角形图的话就是一个顶角为90°的等腰三角形ABC,E , F在BC上如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在等腰直角三角形ABC中, 已知,如图,AD=BD=CD,∠B=45°,请说明△ABC是等腰直角三角形如图,小方格的边长为1,试说明△ABC是等腰直角三角形如图,小方格的边长为1,试说明△ABC是等腰直角三角形 ,F是等腰直角三角形ABC斜边BC上的四等分点,则tan∠EAF=E,F在BC边上,E靠近B,F靠近C 三角形ABC为等腰直角三角形 AB=AC E.F是斜边上的两个点 ∠EAF=45度问BE.EF.FC之间的关系如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,点D是AB的中点,试作出△ABC绕点D顺时针旋转90°所得的图形并指出图形中等腰直角三角形的个数. 一道关于勾股定理的数学题已知△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,E、F是BC边上的点,且∠EAF=45°,求证：BE²+CF²=EF²