底面是正方形的长方体的对角线长是9cm,表面积是144cm²,则满足条件的长方体的个数是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 20:35:20
底面是正方形的长方体的对角线长是9cm,表面积是144cm²,则满足条件的长方体的个数是?
底面是正方形的长方体的对角线长是9cm,表面积是144cm²,则满足条件的长方体的个数是?
底面是正方形的长方体的对角线长是9cm,表面积是144cm²,则满足条件的长方体的个数是?
设底边长a厘米,高b厘米,则:
2a²+b²=81
2a²+4ab=144.
联立解得
a=6,b=3.或a=4,b=7
满足条件的长方体的个数是2.
解法2:设正方体的底面边长为x cm,高为y cm,则由题可得:
2x^2+y^2=9^2 ①
2x^2+4xy=144 ②
解以上连列方程组:
①+② 得
4x^2+4xy+y^2=225
即(2x+y)^2=(15)^2
可得:y=15-2x,代入①
得:3x^2-30x+72=0
即 (x-6)(3x-12)=0
所以:x1=6,x2=4
相应:y1=3,y2=7
结论:满足条件的长方体个数是2个.
设底边长a cm.高为b cm, 利用已知条件 2a²+b²=81 ① 2a²+4ab=144 ② 解方程得 a=6,b=3或a=4,b=7 ∴ 满足条件的长方体的个数是2.
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底面是正方形的长方体的对角线长是9cm,表面积是144cm²,则满足条件的长方体的个数是?
高一数学:底面是正方形的长方体的对角线长是9cm,表面积是144cm²,则满足条件的长方体的个数是?
底面是正方形的长方体的对角线长是9cm全面积是144平方厘米,则满足条件的长方体的个数是
底面是正方形的长方体的对角线长是9cm,全面积是144cm^2,则满足这些条件的长方体的个数是( )A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个
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底面是正方形的长方体的对角线是9m,全面积是144cm∧2,则满足这些条件的长方形的个数是!
底面是正方形的长方体的对角线长是9cm,全面积是144平方厘米,则满足的长方体的个数有几个?答案是这样的:可以设底面正方形边长为a,长方体高为h,则列出方程组a方+a方+h方=9*9=812a方+4ab=144求解
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空间几何体的表面积与体积 底面是正方形的长方体的对角线长是9CM,全面积是144cm²,则满足条件的正方形的个数是()A 0 B 1 C 2 D 无数个
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