作业帮从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后,将其截成四个相同的等腰梯形（如图①）,可以拼成一个平行四边形（如图②）． 现有一平行四边形纸片ABCD（如图③）,已知∠A
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 04:40:21
从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后,将其截成四个相同的等腰梯形（如图①）,可以拼成一个平行四边形（如图②）． 现有一平行四边形纸片ABCD（如图③）,已知∠A
从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后,将其截成四个相同的等腰梯形（如图①）,可以拼成一个平行四边形（如图②）．
现有一平行四边形纸片ABCD（如图③）,已知∠A＝45°,AB＝6,AD＝4．若将该纸片按图②方式截成四个相同的等腰梯形,然后按图①方式拼图,则得到的大正方形的面积为
用初一的平方差公式做!浅显易懂的
从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后,将其截成四个相同的等腰梯形（如图①）,可以拼成一个平行四边形（如图②）． 现有一平行四边形纸片ABCD（如图③）,已知∠A
平行四边形面积=a²-b²=(a+b)(a-b)
也就是：(a+b)为平行四边形的底,(a-b)为平行四边形的高
因为∠A＝45°,AD＝4,所以平行四边形ABCD的高为2根号2
由题意可得：a+b=6（AB）
a-b=2根号2
两式相加得2a=6+2根号2
所以a²=(3+根号2)²=11+6根号2（大正方形面积）
平行四边形面积=a²-b²
过D做AB垂线交AB于点E
因为∠A=45°。所以AE=DE AD²=AE²+DE² 所以AE=DE=2*根号2
平行四边形面积=a²-b² =AB*DE=6*2*根号2=12*根号2 。。。。。。。（1）
梯形上底+下底=a+b=6。。。。。。。。。。。。。...
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平行四边形面积=a²-b²
过D做AB垂线交AB于点E
因为∠A=45°。所以AE=DE AD²=AE²+DE² 所以AE=DE=2*根号2
平行四边形面积=a²-b² =AB*DE=6*2*根号2=12*根号2 。。。。。。。（1）
梯形上底+下底=a+b=6。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（2）
把2带入1得 a=3+根号2 a²=11+6*根号2
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