设平面上有100条直线,问它们之间可否含有1985个不同的交点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:59:24

设平面上有100条直线,问它们之间可否含有1985个不同的交点
设平面上有100条直线,问它们之间可否含有1985个不同的交点

设平面上有100条直线,问它们之间可否含有1985个不同的交点
100条直线若两两相交,可得C(2,100)=4950个交点
设有k个共点的直线是束,每一束中直线的条数为n1,n2,...,nk(ni≥3,i=1,2,...,k)
有n1+n2+...+nk≤100
这时每一束的交点数减少C(2,n)-1个
为使[C(2,n1)-1]+[C(2,n2)-1]+...+[C(2,nk)-1]=C(2,100)-1985=2965
可取最接近2965的C(2,77)-1=2925代替C(2,n1)-1
取n1=77,类似地取n2=9,n3=4,则有
[C(2,77)-1]+[C(2,9)-1]+[C(2,4)-1]=C(2,100)-1985=2965
这说明：100条直线中,有77条直线共A点,另9条共B点,还有另4条共C点
此外再无“三线共点”或平行线,这时恰好有1985个交点.
所以是存在的,完全可能!

设平面上有100条直线,问它们之间可否含有1985个不同的交点 平面上有100条直线,它们之间能否恰有1985个不同的交点? 两点A.B在同一平面上..问它们有多少条对称轴?.(另加.对称轴是不是一条直线啊?) 问有关数学平行线之间的距离!平面直角坐标系中,两直线平行,求它们之间的距离有没有快速的解法?当然了,那两条直线解析式都是已知的! 平面上是否存在100条不同直线,它们恰好有1985个交点.说具体点 在平面上画6条直线,是它们恰好有9个交点． 平面上有10条直线,其3不交与一点,要使它们恰有31个交点,问应怎样安排这10条直线才能办到? 平面上有4条,5条,6条直线,其中任意两条不平行,任意三条不交于同一点,它们把平面分成几部分?有什么规律? 两条平行直线,有直线L与它们相交于AB两点证明这3条直线在同一平面上. 平面上有2002条直线,它们每两条都不平行,每三条都不交于一点,它们彼此相交而成的线段有多少条?说明理由! 平面上有2000条直线,它们每两条都不平行,每三条都不交于一点,它们彼此相交而成的线段有多少条? 1.平面上互不重合的四条直线的交点有多少个?2.平面内有n条直线两两相交,其焦点数最多是多少个?3.那条直线最多可分平面为多少个区域?4.平面上有15条直线,其中有5条共点,它们最多将平面分 空间里,两条直线平行,可否确定一个平面? 平面上有100条直线,其中没有两条直线相互平行也没有三条直线或三条以上直线相交于一点平面上这100条直线共有交点多少个 两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的夹角,现平面上有w条直线,它们两两相交,并且夹角只能是15度,30度、45度、60度、90度之一.问：1、w的最大值是多少?2、当w取最大值时,问所有的夹 平面上n条直线两两相交且无3条或3条以上直线共点,问有多少个不同交点? 平面上有10条直线,要使它们出现29个交点,怎样才能做到?请画图表示 平面上有5条直线共有8个焦点,画出它们可能的位置关系(画三种图形)