一道电路分析的题目六、电路如图7所示,已知R1=R2=R3=1KΩ,C=100μF,Us=10V,t=0时闭合开关Ks,试用一阶电路三要素法求合上开关后的uc(t)、ic(t).(1) 求换路后的初始值uc(0+), ic(0+)(2) 求 t=∞时刻的uc(∞), i

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:13:53

一道电路分析的题目六、电路如图7所示,已知R1=R2=R3=1KΩ,C=100μF,Us=10V,t=0时闭合开关Ks,试用一阶电路三要素法求合上开关后的uc(t)、ic(t).(1) 求换路后的初始值uc(0+), ic(0+)(2) 求 t=∞时刻的uc(∞), i
一道电路分析的题目
六、电路如图7所示,已知R1=R2=R3=1KΩ,C=100μF,Us=10V,t=0时闭合开关Ks,试用一阶电路三要素法求合上开关后的uc(t)、ic(t).
(1) 求换路后的初始值uc(0+), ic(0+)
(2) 求 t=∞时刻的uc(∞),  ic(∞)
(3) 求RC时间常数τ
(4) 求uc(t)、ic(t)   
(提示:一阶电路的全响应表达式为




一道电路分析的题目六、电路如图7所示,已知R1=R2=R3=1KΩ,C=100μF,Us=10V,t=0时闭合开关Ks,试用一阶电路三要素法求合上开关后的uc(t)、ic(t).(1) 求换路后的初始值uc(0+), ic(0+)(2) 求 t=∞时刻的uc(∞), i
先把 Us 、R1、R2 等效为一个电源 E 与内阻 R 串联:
E = US / 2 = 5 V,R = R1//R2 = 0.5 K
(1)uc(0+) = 0 V,ic(0+) = 5 /1.5 = 3.333 mA
(2)uc(∞) = 5 V ,ic(∞) = 0 A
(3)τ = 1.5 * 10 ^ 3 * 100 * 10 ^ (-6) = 0.15 s
(4)uc(t) = 5 - 5 e ^ (- t/0.15) ,ic(t)= 3.333 e ^ (- t/0.15)