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来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 21:56:45

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(1). c/a=√2 / 2;c^2=a^2-b^2;cb=4;
联立可得a=2√2;b=2;c=2;
所以椭圆方程为：x^2/8 +y^2/4 =1;
(2). 假设L的斜率为k；
则：y+2=k(x+1); x^2+2y^2=8;联立两式；得：
(2k^2 + 1)x^2 +(4k^2 -8k)x + 2k^2-8k=0;
所以：x1+x2=(8k - 4k^2)/(2k^2 +1);
x1*x2=(2k^2 -8k)/(2k^2 +1)
而k1 +k2= (y1 - 2)/x1 + (y2 - 2)/x2
=2k + (k-4)* ( 1/x1 + 1/x2 )
=2k + (k-4)* [ (x1+x2)/(x1 * x2)]
=2k +4 -2k=4;
所以,此值为定值.
望能够帮到你.

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