求三角形燕尾定理和证明方法是奥数老师让我预习的.尽量让我能看懂.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 03:32:56

求三角形燕尾定理和证明方法是奥数老师让我预习的.尽量让我能看懂.
求三角形燕尾定理和证明方法
是奥数老师让我预习的.尽量让我能看懂.

求三角形燕尾定理和证明方法是奥数老师让我预习的.尽量让我能看懂.
燕尾定理 燕尾定理,因此图类似燕尾而得名,是一个关于三角形的定理(如图△ABC,D E F为AB AC BC 上的点,AF BE CD 交于O点). S△ABC中,S△AOB/S△AOC=S△BFO/S△OFC=BF/FC; 同理,S△AOC/S△COB=S△ADO/S△DOB=AD/DB; S△BOC/S△BOA=S△CEO/S△AEO=EC/AE. 证明过程如下: S△ABF/S△ACF=BF/FC=S△BOF/S△COF,根据比例性质,BF/FC=(S△ABF-S△BOF)/(S△ACF-S△COF).