一辆汽车以15米每秒的速度做匀速直线运动,在汽车经过A地时,警察发现汽车超速行驶,经1.1秒后,警察驾驶摩托车由A地静止出发以2米每平方秒的加速度追赶汽车,问:相遇前它们何时相距最远,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:49:11
一辆汽车以15米每秒的速度做匀速直线运动,在汽车经过A地时,警察发现汽车超速行驶,经1.1秒后,警察驾驶摩托车由A地静止出发以2米每平方秒的加速度追赶汽车,问:相遇前它们何时相距最远,
一辆汽车以15米每秒的速度做匀速直线运动,在汽车经过A地时,警察发现汽车超速行驶,经1.1秒后,警察驾驶摩托车由A地静止出发以2米每平方秒的加速度追赶汽车,问:相遇前它们何时相距最远,相距多少
详解哈
为什么当警车速度等于汽车速度时,两车相距最远
请说清楚哈
一辆汽车以15米每秒的速度做匀速直线运动,在汽车经过A地时,警察发现汽车超速行驶,经1.1秒后,警察驾驶摩托车由A地静止出发以2米每平方秒的加速度追赶汽车,问:相遇前它们何时相距最远,
设t为警察行驶的时间
汽车距离A地为s1=v(t+Δt)=15*(t+1.1)=15t+16.5
警察距离A地为s2=(1/2)at^2=(1/2)*2*t^2=t^2
汽车与警察的距离为s1-s2=-t^2+15t+16.5=-(t-7.5)^2+72.75
当t=7.5秒,警察速度为15米/秒时,汽车与警察相距最远,距离为72.75米
当俩车速度相同时相距最远,此时摩托行驶了7.5秒,可求的摩托位移
这时汽车行驶7.5+1.1=8.6秒 可求的汽车位移
两个位移作差就是相距的距离
1米
设警察追赶需要的时间为t,则追上汽车时,汽车离开A地的距离为
S=(1.1+t)*15 (1)
同时摩托车行驶的距离也为S,
S=2*t^2/2 (2)
由(1)(2)式联立求解,可得
t≈16,即大约16秒后可追上汽车。
解本题关键是明白当警车速度等于汽车速度时,两车相距最远,自己做吧,后面都是套公式的,答案是72.25M吧,仅供参考