已知某等比数列的首项为a1,公比为q,Sn为其前n项和,求Tn=S1+S2+S3+...+Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 20:37:11

已知某等比数列的首项为a1,公比为q,Sn为其前n项和,求Tn=S1+S2+S3+...+Sn
已知某等比数列的首项为a1,公比为q,Sn为其前n项和,求Tn=S1+S2+S3+...+Sn

已知某等比数列的首项为a1,公比为q,Sn为其前n项和,求Tn=S1+S2+S3+...+Sn
Tn=S1+S2+S3+...+Sn=na1+(n-1)a2+.+an=a1[n+(n-1)q+(n-2)q^2+.+q^(n-1)]
qTn=a1[nq+(n-1)q^2+(n-2)q^3+.+q^(n)]
错位相减法(q-1)Tn=a1[q+q^2+q^3+.+q^(n-1)+q^n - n]=a1q[(1-q^n)/(1-q)]-na1={[a1q-a1q^(n+1])/(1-q)}-[na1a1],Tn=【a1q[(1-q^n)/(1-q)]-na1】/[q-1]
考试前才复习过数列,这么快就用上了

已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,lim(a1/(1+q)-q^n)=1/2,求a1的取值范围 已知等比数列an的首项为a1,公比为q,lim[a1/(1+q)-q^n]=1/2.求a1的取值范围 已知等比数列an首项为a1,公比为q,lim(a1/(1+q) -q^n)=1/2,求a1的取值范围 等比数列{an}的首项a1=1,公比为q且满足q的绝对值 已知某等比数列的首项为a1,公比为q,Sn为其前n项和,求Tn=S1+S2+S3+...+Sn 一道高二无穷等比数列题,已知等比数列an的首项a1,公比为q,lim((a1/1+q)-q^n)=1/2,求a1的取值范围 S(n+1)+a1=2(Sn +a1) 数列{Sn +a1}是首项为2a1,公比为2的等比数列 从哪看出的首项和公比? 已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,若n为偶数,则第n/2项是 已知等比数列{an}的前n项和为sn,a1=1,s3=13,求公比q 已知等比数列an的首项a1=1,公比为q(q>0),前n项和Sn,若limS(n+1)/Sn =1,则公比q的取值范围? 已知一个等比数列的首项为a1,公比为q取出{an}中的所有奇数项组成一个心得数列已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q:(1)取出{an}中的所以奇数项,组成一个新的数列,这个数列是等比数列 已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,sn是它的前n项和,若lim(1/sn)存在,求公比q的取值范围 关于无穷等比数列各项的和的问题1.设等比数列{an}的首项为a1,公比为q,若所有项之和为2,求首项a1的取值范围2.已知一个无穷等比数列的公比q满足|q| 等比数列{An}的首项为A1,公比为q,且极限n趋向于无穷[A1/(1+q)-q^n]=1/2,求首项A1的取值范围等比数列{An}的首项为A1,公比为q,且极限n趋向于无穷[A1/(1+q)-q^n]=1/2,求首项A1的取值范围 等比数列的一道题.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且S3=7a1,则数列{an}的公比q的值为? 已知an为等差数列,a1+1,a3+3,a5+5构成公比为q的等比数列,则q=? 已知等比数列{an}的首项a1=2011,公比q=-(1/2),数列{an}的前n项和记为Sn,前n项积记为Tn.…证明:S2...已知等比数列{an}的首项a1=2011,公比q=-(1/2),数列{an}的前n项和记为Sn,前n项积记为Tn.…证明:S2小于等于S 已知数列{an}是首项为a1,公比为q的正项等比数列,试比较a1+a8与a4+a5的大小