下面这个式子为什么成立,运用了那些公式?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 23:34:49

下面这个式子为什么成立,运用了那些公式?
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下面这个式子为什么成立,运用了那些公式?
第一个等号的两侧是等式关系(identity)：
只要左式的分子分母同除以cos²α,运用公式 tanα = sinα/cosα 即可得到中间的式子.
这个等式是有条件成立,条件是：α ≠ 2kπ ± ½π,k = ±1,±2,±3,.
第二个等号不是等式,而是方程关系(equation)：
只有在 tanα = ±2 才成立.
如果一定说这是等式,也是可以的,此等式成立的条件是 tanα = ±2.
三个式子整体作为等式考虑,也是可以的,成立的条件是：tanα = ±2.
全部只用到一个公式：tanα = sinα/cosα
第一式到第二式只是化简(simplification),
第二式到第三式是代入法(substitution),就是将 tanα = ±2 代入第二式得到第三式.

第一步是上下同除以cos*2,求题目

[2(sina)^2-3(cosa)^2]/[4(sina)^2-9(cosa)^2]
=[2(sina)^2/(cosa)^2-3(cosa)^2/(cosa)^2]/[4(sina)^2/(cosa)^2-9(cosa)^2/(cosa)^2]
=[2(tana)^2-3]/[4(tana)^2-9]
已知tana=2，故
[2(sina)^2-3(cosa)^2]/[4(sina)^2-9(cosa)^2]
=[2(tana)^2-3]/[4(tana)^2-9]
=[2*2^2-3]/[4*2^2-9]=5/7

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