证明：81的7次方—27的9次方—9的13次方能被45整除.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:00:38

证明：81的7次方—27的9次方—9的13次方能被45整除.
证明：81的7次方—27的9次方—9的13次方能被45整除.

证明：81的7次方—27的9次方—9的13次方能被45整除.
首先说明：符号“^”表示次方,如：3^4表示3的4次方
那么：81^7-27^3-9^13
=3^28-3^9-3^26
=3^9(3^19-3^27-1)
=9*3^7（3^19-3^27-1）
显然上式能被9整除
我们知道：3^1=3,3^2=9 3^3=27 3^4=1 3^5=3.
3^n是以3、9、7、1、3..为尾数,周期为4
因此：3^19个位数为：3
3^27个位数为：7
那么：3^19-3^27-1的个位数为：
3-7-1=-5
所以：3^19-3^27-1
能被5整除
即：81^7-27^3-9^13能被9*5整除,即能被45整除.

81^7-27^9-9^13
=9^14-3*9^13-9^13
=(9-3-1)*9^13
=5*9*9^12
=45*9^12
45*9^12 = 9^12
所以能45整除

81的7次方减27的9次方减9的13次方
= 3^28 - 3^27 - 3^26
= 3^26 *(3^2 - 3^1 - 1)
= 3^26 * 5
= 3^24 * (3^2 * 5)
= 3^24 * 45
含因数45，必能被45整除，得证。

81的7次方的末位数字是1
27^9的末位数字是7
9^13的末位数字是9
所以81的7次方—27的9次方—9的13次方的末位数字是5
所以能被5整除
又因为81、27、9均是9的倍数
所以能45整除

81^7-27^9-9^13
=9^14-3*9^13-9^13
=(9-3-1)*9^13
=5*9*9^12
=45*9^12
45*9^12 = 9^12

证明81的4次方-27的5次方-9的7次方,被5整除 证明81的五次方-27的5次方-9的7次方,被5整除 证明81的4次方-27的5次方-9的7次方,被5整除 证明：81的7次方—27的9次方—9的13次方能被45整除. 证明81的七次方-27的九次方-9的13次方被45整除 2002的2次方+2002-2003的2次方等于多少 证明81的7次方-27的9次方-9的13次方能被45整除 百度证明：81的7次方减27的9次方减9的13次方能被45整除 证明:81的7次方-27的9次方-9的13次方能被45整除 27的8次方/9的7次方/81的2次方等于多少? 27的25次方÷9的7次方×81的2次方等于多少? 证明81的20次方减去9的18次方一定能被72整除 求1的三次方+2的四次方+3的五次方+4的六次方+5的七次方+6的八次方+7的九次方+8的十次方+9的十一次方的尾数 证明81的七次方-27的9次方-9的13次方能被45整除 证明81的三次方减27的9次方减9的13次方能被45整除 (-0.125)的12次方*(1又三分之二)的7次方X(—8)的13次方X(—五分之三)的9次方 数学里的次方怎么用键盘打,急,急就是1次方,2次方,3次方,4次方,5次方,6次方,7次方,8次方,9次方.怎么打的啊?用键盘 （1的4次方+3的4次方+5的4次方+7的4次方...+17四次）：（2的4次方+4的4次方+6的4次方+8的4次方...+18的4次（1的4次方+3的4次方+5的4次方+7的4次方+9的4次方+11的4次方+13的4次方+15的4次方+17四次方）： 计算【(-3x的2次方有的4次方)的2次方×x的3次方-2x(3x的2次方y的2次方)的3次方乘计算【(-3x的2次方有的4次方)的2次方×x的3次方-2x(3x的2次方y的2次方)的3次方乘3分之1y的2次方】÷9x的7次方y的8次方