x+3的绝对值减去x-1的绝对值小于等于a^2-3a对任意实数x成立.x的范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 16:52:34

x+3的绝对值减去x-1的绝对值小于等于a^2-3a对任意实数x成立.x的范围.
x+3的绝对值减去x-1的绝对值小于等于a^2-3a对任意实数x成立.x的范围.

x+3的绝对值减去x-1的绝对值小于等于a^2-3a对任意实数x成立.x的范围.
根据题意,你这里不是求x的范围吧,应该是求a的范围吧
|x+3|-|x-1|≤a²-3a
x1时
|x+3|-|x-1|=x+3-x+1=4
所以|x+3|-|x-1|的最大值是4
所以要使对任意实数x都成立则
4≤a²-3a
得到a²-3a-4≥0
(a+1)(a-4) ≥0
a≤-1或者a≥4
供参考

|x＋3|－|x－1|≤a²－3a即：a²－3a≥|x＋3|－|x－1|，则只需a²－3a≥【|x＋3|－|x－1|】的最大值即可。
设f(x)=|x＋3|－|x－1|，则利用绝对值不等式性质，有：|x＋3|－|x－1|≤|(x＋3)－(x－1)|=4，即：|x＋3|－|x－1|≤4，所以|x＋3|－|x－1|的最大值是4，则：
a²－3a≥...

全部展开

|x＋3|－|x－1|≤a²－3a即：a²－3a≥|x＋3|－|x－1|，则只需a²－3a≥【|x＋3|－|x－1|】的最大值即可。
设f(x)=|x＋3|－|x－1|，则利用绝对值不等式性质，有：|x＋3|－|x－1|≤|(x＋3)－(x－1)|=4，即：|x＋3|－|x－1|≤4，所以|x＋3|－|x－1|的最大值是4，则：
a²－3a≥4
a²－3a－4≥0
(a－4)(a＋1)≥0
得：a≤－1或a≥4

收起

已知x小于负二则x加二的绝对值减去一减x的绝对值等于 2x的绝对值 小于等于 x-3的绝对值 当1小于x小于3时,X-4的绝对值减去5减x的绝对值 x+3的绝对值减去x-1的绝对值小于等于a^2-3a对任意实数x成立.x的范围. 加3的绝对值减去X-1的绝对值等于X加1 解方程 当X小于-3时,化简X的绝对值减去X+3的绝对值 x+1的绝对值+x-2的绝对值小于等于5x+1的绝对值 x-2的绝对值 当x小于1时,化简1减去x的绝对值减去2x减去3的绝对值加上根号3x加1的平方 已知x小于2分之一时,化简2x-1的绝对值减去1-3x的绝对值. -2小于x,x小于5,化简x-5的绝对值减去x+2的绝对值 已知-3小于或等于x小于或等于1,化简x-1的绝对值+x+3的绝对值. 3道万恶的数学题：1.若 a=负2,则 a的绝对值 减去 a减去6的绝对值 等于（ ）；若a小于3 ,则 负1 加上 x减去4的绝对值 的 绝对值 是多少（ ）2.若 a的绝对值=21 ,b的绝对值等于27 ,且 a加上b的绝对 “x-1”的绝对值减去“x-3”的绝对值,结果等于5.那“x”等于多少?哥哥： 2x-1的绝对值小于等于3 f(x)等于X+1的绝对值减去X-1的绝对值的函数图像 已知-2小于等于X小于等于3,化简X-2的绝对值-(1-X)的绝对值-3(X-4)的绝对值 绝对值2x-4加上绝对值x+1>3 y=绝对值1-x减去绝对值x-3的值域 求满足方程x+3的绝对值减去x-1的绝对值等于x+1的一切有理数