对于自然数n,2（n+4）次方-2n能被30整除

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 03:14:39

对于自然数n,2（n+4）次方-2n能被30整除
对于自然数n,2（n+4）次方-2n能被30整除

对于自然数n,2（n+4）次方-2n能被30整除
2的乘幂尾数规律：2、4、8、6……
4次为一组.
因为是2（n+4）次方
而4次重复一次
又2（1+4）次方高位为3,3*2=6 6*2=12……必为30的倍数
因此得证

2^(n+4)-2^n=2^n*(2^4-1)=2^n*15=30*2^(n-1)
得证

代数式是：2^(n+4)-2^n
变形，得
2^n*2^4-2^n，即16*2^n-2^n
得
15*2^n=30*2^(n-1)
因为 n是自然数，因此2^(n-1)是整数，
所以 2^(n+4)-2^n能被30整除。

对于自然数n,2（n+4）次方-2n能被30整除对于自然数n,试说明2的n+4次方减2的n次方一定能被15整除试说明:对于自然数n,2^n+4-2n能被30整除说明对于任意自然数n,2^n+4-2n能被5整除求证:对于自然数n,2n+4-2n能被30整除对于任意自然数n,2的n加4次方减2的n次方,能被5整除吗?为什么? 对于任意自然数n,2的n加4次方减2的n次方,能被5整除吗?为什么? 对于任意自然数n,2的n+4次方-2的 n次方能被5整除吗? 对于任意自然数n,(n+2)^2-(n-2)^2是否能被8整除?为什么? 对于任意自然数n,(n+7)^2-(n-5)^2是否能被24整除,为什么? 对于任意自然数n,(n+7)^2-(n+5)^2是否能被24整除,为什么? 对于任意自然数n,(n+11)^2-n^2是否能被11整除,为什么试说明,对于自然数n大于等于1,2^n+4-2^n能被30整除同上对于任意自然数n,证明3^2+2 -2^n+2 +3^n -2^n 能被10整除求证：对于任意自然数n,(n+5)-(n+2)(n+3)一定能被6整除如题速度求最大自然数N,使得N的2次方+20能被N+10整除对于任意自然数n 代数式(n+11)^2-(n-9)^2能否被4整除,为什么? 能不能找到一个自然数n,使n 的2次方十2n十4能被5整除?