已知k是大于1的整数,b=2k,a+c=2k^2,ac=k^4-1,判断以a,b,c为边的三角形是否是直角三角形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 00:33:25
已知k是大于1的整数,b=2k,a+c=2k^2,ac=k^4-1,判断以a,b,c为边的三角形是否是直角三角形.
已知k是大于1的整数,b=2k,a+c=2k^2,ac=k^4-1,判断以a,b,c为边的三角形是否是直角三角形.
已知k是大于1的整数,b=2k,a+c=2k^2,ac=k^4-1,判断以a,b,c为边的三角形是否是直角三角形.
因为a+c=2k^2,ac=k^4-1,
所以a,c是方程x²-2k²x+(k^4-1)=0的两根,
解得两根为k²+1,k²-1
不妨设c=k²+1,a=k²-1
c²=(k²+1)²=k^4+2k²+1
a²=(k²-1)²=k^4-2k²+1
b²=(2k)²=4k²
a²+b²=k^4-2k²+1+4k²=k^4+2k²+1
所以a²+b²=c²
由勾股定理的逆定理,得此三角形是直角三角形
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已知K大于1,b=2k,a加C=2K 的平方,AC=K的四次方减1,则以a,b,c为边的三角形是怎样的三角形
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已知2∧a=3∧b=6∧c,若(a+b)/c∈(k,k+1),求整数k
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