作业帮请问12瓶油中,其中有一瓶重量不一样,用天平测三次,请问哪一瓶重量不一样.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 22:37:02
请问12瓶油中,其中有一瓶重量不一样,用天平测三次,请问哪一瓶重量不一样.
请问12瓶油中,其中有一瓶重量不一样,用天平测三次,请问哪一瓶重量不一样.
请问12瓶油中,其中有一瓶重量不一样,用天平测三次,请问哪一瓶重量不一样.
把瓶编为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿.（13个时编号为⒀）
第一次称：先把①②③④与⑤⑥⑦⑧放天平两边,
一如相等,说明特别瓶在剩下4个瓶中.
把①⑨与⑩⑾作第二次称量,
⒈如相等,说明⑿特别,把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿是重还是轻
⒉如①⑨＜⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个重的,要么⑨是轻的.
把⑩与⑾作第三次称量,如相等说明⑨轻,不等可找出谁是重瓶.
⒊如①⑨＞⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个轻的,要么⑨是重的.
把⑩与⑾作第三次称量,如相等说明⑨重,不等可找出谁是轻瓶.
二如左边＜右边,说明左边有轻的或右边有重的
把①②⑤与③④⑥做第二次称量
⒈如相等,说明⑦⑧中有一个重,把①与⑦作第三次称量即可判断是⑦与⑧中谁是重瓶
⒉如①②⑤＜③④⑥说明要么是①②中有一个轻的,要么⑥是重的.
把①与②作第三次称量,如相等说明⑥重,不等可找出谁是轻瓶.
⒊如①②⑤＞③④⑥说明要么是⑤是轻的,要么③④中有一个是重的.
把③与④作第三次称量,如相等说明⑤轻,不等可找出谁是重瓶.
三如左边＞右边,参照二相反进行.
当13个瓶时,第一步以后如下进行.
把①⑨与⑩⑾作第二次称量,
⒈如相等,说明⑿⒀特别,把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿还是⒀特别,但判断不了轻重了.
⒉不等的情况参见第一步的⒉⒊
啊?你在说什么?没明白题意......
先将油分成3组A、B、C，每组4瓶油。
先将A组4瓶油放在左边，B组4瓶油放在右边。
结果：（1）平衡 （2）不平衡
结果（1）：平衡很好办，不一样油在C组中，A、B组的油均为标准油。在A、B组中取标准油2瓶放在天平一边，在C组中取不标准油2瓶放在另一边，平衡则不标准油在剩下2瓶中，不平衡则在取出的油中；最后1次测量：在已确定为不标准的油中取1瓶放在天平一边，取1...
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先将油分成3组A、B、C，每组4瓶油。
先将A组4瓶油放在左边，B组4瓶油放在右边。
结果：（1）平衡 （2）不平衡
结果（1）：平衡很好办，不一样油在C组中，A、B组的油均为标准油。在A、B组中取标准油2瓶放在天平一边，在C组中取不标准油2瓶放在另一边，平衡则不标准油在剩下2瓶中，不平衡则在取出的油中；最后1次测量：在已确定为不标准的油中取1瓶放在天平一边，取1标准油放在另一边，若平衡则为剩下1瓶油，不平衡则为取出之油。
结果（2）：不平衡比较复杂，说明不标准油在A、B组中，C组为标准油。在C组中取出3瓶标准油与A组中的3瓶交换，再将A组剩下的1瓶与B组的任意1瓶交换；此时观察天平的测量结果为： （a）平衡 （b）不平衡，且不平衡方向没有改变 （c）不平衡，但不平衡方向改变。
（a）平衡，说明不标准油已经被换出，即不标准油在A组被换出的3瓶中；最后1次测量方法：在不标准的3瓶中任取2瓶放在天平的两边，若平衡，说明不标准油为剩下1瓶，若不平衡，倾斜方向同上次测量A组者为不标准油（理由，此时已可确定B组为标准油，同B组者为标准油）。
（b）不平衡，且不平衡方向没有改变，说明不标准油还在天平上，且没有改变位置，即不标准油为B组中没有交换的3瓶之一。最后一次测量方法同上。
（c）不平衡，但不平衡方向改变，说明不标准油在A、B组互换的2瓶中。此时的最后1次测量方法同结果（1）。
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补充：如果是13瓶油也可用同样的方法。
同样分组测量，2种结果：平衡、不平衡。
1.不平衡，则不标准油在A、B组的8瓶油中，结果完全同12瓶油。
2.平衡，则油在剩下的5瓶油中，同12瓶油稍有不同。
此时测量方法为：任取3瓶和1瓶标准油放在天平两边（可以将标准油放在右边，此时左边为2瓶待确定油）
（1）平衡则为剩下2瓶之一，还有一次测量机会可以测定。
（2)不平衡则为3瓶之一，将左边2瓶油放在天平的两边，平衡则不标准油为剩下的那瓶，不平衡在倾斜方向同上次测量者为不标准油。
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