已知方程x^2+mx+1=0与x^2-x-m=0有一个公共实根,则字母系数m=

已知方程x^2+mx+1=0与x^2-x-m=0有一个公共实根,则字母系数m=
已知方程x^2+mx+1=0与x^2-x-m=0有一个公共实根,则字母系数m=

已知方程x^2+mx+1=0与x^2-x-m=0有一个公共实根,则字母系数m=
设公共实根为x1
x^2+mx+1=0
x1+x2=-m x1x2=1
x^2-x-m=0
x1+x3=1 x1x3=-m
∴x1+x2=x1x3=-m 1
x1+x3=x1x2=1 2
1式-2式得
x2-x3=x1(x3-x2)=-x1(x2-x3)
x1=-1
x2=-1
x1+x2=-2=-m
m=2