u=根号2t+4+根号6-t求最值要运用椭圆的知识求解,老师设x,y的,最后能化成x^2+2y^2=16可我不知怎么化解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 05:54:55

u=根号2t+4+根号6-t求最值要运用椭圆的知识求解,老师设x,y的,最后能化成x^2+2y^2=16可我不知怎么化解.
u=根号2t+4+根号6-t求最值
要运用椭圆的知识求解,
老师设x,y的,最后能化成x^2+2y^2=16
可我不知怎么化解.

u=根号2t+4+根号6-t求最值要运用椭圆的知识求解,老师设x,y的,最后能化成x^2+2y^2=16可我不知怎么化解.
u=[√(2t+4)]+[√(6-t)]
可设
x=√(t+2) y=√(6-t)
x²=t+2, y²=6-t
x²+y²=8, ( x,y≥0)
且u=(√2)x+y
可设x=(2√2)cosk
y=(2√2)sink 0º≤k≤90º
u=4cosk+(2√2)sink
=(2√6)sin[k+m)
其中cosm=√3/3
sinm=√6/3
∴(u)max=2√6