试求椭圆x的平方/9+y的平方/4=1上动点P到直线x-2y+18=0的距离的最小值与最大值 谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 07:28:54

试求椭圆x的平方/9+y的平方/4=1上动点P到直线x-2y+18=0的距离的最小值与最大值 谢
试求椭圆x的平方/9+y的平方/4=1上动点P到直线x-2y+18=0的距离的最小值与最大值 谢

试求椭圆x的平方/9+y的平方/4=1上动点P到直线x-2y+18=0的距离的最小值与最大值 谢
椭圆上任意一点,可表示为：(3cosk,2sink)
它到已知直线的距离为：
L=|3cosk-4sink+18|/根号(1+2^2)
=(根号5)*|(3/5)cosk-(4/5)sink+(18/5)|
=(根号5)*|sin(k+m)+(18/5)|,其中m由sinm=3/5,cosm=-4/5决定
=(根号5)*(sin(k+m)+(18/5))
所以：
(根号5)*(-1+(18/5))

具体算法有点记不清楚了，大概意思还知道。
首先你将圆与直线的图像画出，不难看出椭圆与直线不相交，或者将两个方程合并，然手要b²-4ac公式验证。
最小距离与最大距离一定是平行于直线的，并且与椭圆相切的直线焦点。

已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值 已知P点在圆(x+1)平方+y平方=1上移动,Q点在椭圆x平方/9+y平方/4=1上移动,求绝对值PQ的最小值 已知P点在圆(x+1)平方+y平方=1上移动,Q点在椭圆x平方/9+y平方/4=1上移动,求绝对值PQ的最小值 已知M是椭圆x平方/9+y平方/4=1上的点,N是圆(x-1)平方+y平方=1的动点,求|MN|的最小值. F1,F2是椭圆X平方/9+y平方/5=1的焦点,P是椭圆上的点且F1xF2=15 求角F1PF2 2X平方+4y平方=1求椭圆的焦点坐标. 椭圆4x平方+y平方=1求它的焦点坐标 化简椭圆方程2x的平方+4y的平方=1求该椭圆的焦点坐标 椭圆X平方/4+Y平方=1 ,A(1,1/2),若P是椭圆上的动点,求PA中点轨迹方程 F1,F2,分别是椭圆X平方/4+Y平方=1的左,右焦点,若P是第一象限内该椭圆上一点,求P 已知A(4,0),B(2,2),点M是椭圆x平方/25+y平方/9=1上的动点,求MA+MB的最小值 已知椭圆3X的平方+7y的平方=21.（1）.求椭圆的焦点坐标,焦距； （2）.若P是椭圆上一点,且改点到椭圆已知椭圆3X的平方+7y的平方=21.（1）.求椭圆的焦点坐标,焦距；（2）.若P是椭圆上一点,且改 求椭圆内接正方形的面积求椭圆x平方/9 + y平方/4=1的内接正方形的面积 设P（x,y）在椭圆x平方/9+y平方/4=1上移动,则x+y的最大值为? 已知椭圆X2/9+Y2/4=1直线x+2y+18=0 试在椭圆上求一点P使点P到这条直线的距离最短椭圆方程中的2指的是平方 已知椭圆4X平方+Y平方=1及直线Y=X+M.问1：当直线和椭圆有公共点时,求实数M的取值范围?问2：求被椭圆截得的最长弦所在的直?,已知椭圆4/y平方+3/x平方=1和点P(1.1),F(0.1),试在椭圆上找一点M,使 ∣M 椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1的离心率e=根号6/3,托椭圆上一点到两焦点的距离之和为6,求椭圆的方程 椭圆4x平方 9y平方=1的焦点坐标是