不定积分lnx/x^2dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 21:17:57

不定积分lnx/x^2dx
不定积分lnx/x^2dx

不定积分lnx/x^2dx
∫(lnx/x²)dx
=-∫(lnx)d(1/x)
=-lnx/x+∫(1/x)d(lnx)
=-lnx/x+∫(1/x²)dx
=-lnx/x-1/x+C
C为任意常数

分部积分，=S-lnxd1/x=-lnx/x+S1/xdlnx=-lnx/x+S1/x^2dx=-lnx/x-1/x+C

分部积分即可，
不定积分lnx/x^2dx
=不定积分lnxd(-1/x)
=-(lnx)/x-不定积分[(lnx)'*(-1/x)]dx
=-(lnx)/x+不定积分(1/x^2)dx
=-(lnx)/x-1/x
=-(1+lnx)/x.

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