函数y=(0.5)的x2-3x+2次方在哪一个区间上是增函数答案是(负无穷,1.5】啊……到底该怎么做

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:43:21

函数y=(0.5)的x2-3x+2次方在哪一个区间上是增函数答案是(负无穷,1.5】啊……到底该怎么做
函数y=(0.5)的x2-3x+2次方在哪一个区间上是增函数
答案是(负无穷,1.5】啊……到底该怎么做

函数y=(0.5)的x2-3x+2次方在哪一个区间上是增函数答案是(负无穷,1.5】啊……到底该怎么做
方法一:复合函数的单调性
Y=0.5u u=x2-3x+2
Y=0.5U是单调递减函数,欲求函数的增区间
复合可知,应该求u(x)的单调递减区间,即(负无穷,1.5)
方法二:求导

求导数y'=x-3 令y'>0 得x>3
所以在(3,正无穷)

2y=x²-6x+4=x²-6x+9-5=(x-3)²-5
在(3,+∞)区间上是增函数