作业帮【数学】有关求扇形的半径1、扇形周长是28cm,面积为49cm2,则它的半径为（ ）2、已知关于X的一元二次方程（m+1)x^2-2mx-1=0有实数根,则M的取值范围为（ ）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 18:44:10
【数学】有关求扇形的半径1、扇形周长是28cm,面积为49cm2,则它的半径为（ ）2、已知关于X的一元二次方程（m+1)x^2-2mx-1=0有实数根,则M的取值范围为（ ）
【数学】有关求扇形的半径
1、扇形周长是28cm,面积为49cm2,则它的半径为（ ）
2、已知关于X的一元二次方程（m+1)x^2-2mx-1=0有实数根,则M的取值范围为（ ）
【数学】有关求扇形的半径1、扇形周长是28cm,面积为49cm2,则它的半径为（ ）2、已知关于X的一元二次方程（m+1)x^2-2mx-1=0有实数根,则M的取值范围为（ ）
1、设扇形的圆心角为n°,则
扇形周长πR*n/180+2R=28
扇形面积πR^2*n/360=49
联立解得R=7 cm
2、关于X的一元二次方程（m+1)x^2-2mx-1=0有实数根,
则m+1≠0,且△≥0
即m≠-1,且（-2m)^2-4(m+1)*(-1)≥0
因4m^2+4m+4≥0
即(2m+1)^2+3≥0 恒成立
所以关于X的一元二次方程（m+1)x^2-2mx-1=0有实数根,则m的取值范围为m≠-1
1、扇形周长s=(∏R^2*α/180)+2R=28 （R--扇形所在圆半径）
∏R^2*α/180=28-2R
扇形面积S=(∏R*α/180)*R/2=49
故，(28-2R)*R/2=49
整理得：(R-7)^2=0
故，R=7 cm
2、若该方程有实数根，则其判别式▲>0
即，（-2m)^2-4(m+1)*(-)>=0 ...
全部展开
1、扇形周长s=(∏R^2*α/180)+2R=28 （R--扇形所在圆半径）
∏R^2*α/180=28-2R
扇形面积S=(∏R*α/180)*R/2=49
故，(28-2R)*R/2=49
整理得：(R-7)^2=0
故，R=7 cm
2、若该方程有实数根，则其判别式▲>0
即，（-2m)^2-4(m+1)*(-)>=0
4m^2+4m+4>0
m^2+m+1>=0
因.(m+1/2)^2+3/4>0,
故，m为一切实数，其判别式均大于0，原方程有实数解。
收起
1、C=28=πRa/180+2R，S=πR^2*a/360=49 ,a为圆心角
R=7
2、4m^2+4(m+1)=(2m+1)^2+3
一定大于0,M的取值范围为R,即整个实数域