作业帮在等差数列中,a1=4,d不等于0,且a1,a7,a10成等比数列,由第1、7、10项为前3项的等比数列前几项之和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:54:10
在等差数列中,a1=4,d不等于0,且a1,a7,a10成等比数列,由第1、7、10项为前3项的等比数列前几项之和
在等差数列中,a1=4,d不等于0,且a1,a7,a10成等比数列,由第1、7、10项为前3项的等比数列前几项之和
在等差数列中,a1=4,d不等于0,且a1,a7,a10成等比数列,由第1、7、10项为前3项的等比数列前几项之和
由题意：（a1+6d)^2=a1(a1+9d)
化简得：12d=-a1
所以d=-1/3
a7=a1+6d=2
a7/a1=1/2
由求和公式可得前n项和[4（1-0.5^n)]/(1-0.5)=8-（0.5）^(n-3)
a(n) = 4 + d(n-1),
a(1)*a(10) = [a(7)]^2,
4*[4 + 9d] = [4 + 6d]^2 = 16 + 48d + 36d^2,
16 + 36d = 16 + 48d + 36d^2,
d[36d + 12] = 0,
d = -1/3.
a(7) = 4 - 6/3 = 2,
r = a(7)/a...
全部展开
a(n) = 4 + d(n-1),
a(1)*a(10) = [a(7)]^2,
4*[4 + 9d] = [4 + 6d]^2 = 16 + 48d + 36d^2,
16 + 36d = 16 + 48d + 36d^2,
d[36d + 12] = 0,
d = -1/3.
a(7) = 4 - 6/3 = 2,
r = a(7)/a(1) = 2/4 = 1/2
b(n) = 4*(1/2)^(n-1), n = 1,2,...
S(n) = b(1) + b(2) + ... + b(n)
= 4 + 4*(1/2) + ... + 4*(1/2)^n
= 4[1 - (1/2)^(n+1)]/[1 - 1/2]
= 8[1 - (1/2)^(n+1)], n = 1,2,...
收起
a7=a1+6d,a10=a1+9d,a1,a7,a10成等比数列代入a1=4且a7^2=a1*a10
16+36d=16+36d^2+48d,
d=-1/3
求a7、a10、q出套等比求和公式即可