证明：函数f(x)在（a,b)内有界的充分必要条件是f(x)在(a,b)内既有上界,又有下界.

设函数f(x)在(a,b)内连续,且f(a+),f(b-)存在,证明：函数f(x)在(a,b)内有界. 证明：函数f(x)在（a,b)内有界的充分必要条件是f(x)在(a,b)内既有上界,又有下界. 若f(x)在R上为增函数,f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)是a+b>0的什么条件?证明你的结论 f(x)为定义在R上的增函数,证明a+b≥0与f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)可以互相推导. 定义在R上函数f(x) f(a+b)=f(a)+f(b) 证明函数为奇函数 证明函数有界的一个简单问题函数f(x)在(a,b)内连续,且f(x)在a处的有极限和在b处的左极限存在,证明函数在(a,b)上有界. 已知奇函数f(x)在区间（a,b)上是减函数,证明f(x)z在区间（-b,-a)上仍是减函数 已知奇函数f(x)在区间(a,b)上是减函数,证明f(x)在区间(-b,-a)上仍是减函数 奇函数f(x)在[a,b]上是减函数 用定义证明f(x)在[-b,-a]还是减函数 设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f''(x)>0,证明:函数F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)在(a,b]上单调增加 证明：若单调有界函数f(x)可取到f(a).f(b)之间的一切值,则f(x)在[a,b]上连续 已知奇函数f(x)在区间[-b,-a] (b>a>0)上是减函数,且f（x）>0,试问函数y=|f(x)|在区间[a,b]上是增函数还是减函数?证明你的结论 定义在(0,+∞)的函数f(x)满足以下性质:f(a/b)=f(a)-f(b),且当x>1时,f(x)>0 证明:f(a)+f(b)=f(ab)定义在(0,+∞)的函数f(x)满足以下性质:f(a/b)=f(a)-f(b),且当x>1时,f(x)>0证明:f(a)+f(b)=f(ab) 设不恒为常数的函数f（x）在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b).证明：至少存在一点ξ∈(a,b...设不恒为常数的函数f（x）在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b).证明：至少存在一点ξ∈(a,b),使 设f(x)在[a,b]上有二阶导数,且f''(x)>0,证明：函数F(x)=[f(x)-f(a)]/(x-a) 在(a,b]上是单调增加的 用函数单调性的定义证明:f(x)=x+a/x+b(a>b>0)在﹙-b,+∞﹚上是增函数 已知f(x)是偶函数,而且f(x)在[a,b]上是增函数,判断f(x)在[-b,-a]上是增函数还是减函数,并证明 函数F(x)=A(x)-B(x),有没有一个公式或定理来讨论或是证明在定义域内的任一x,A（x)>B(X)例如函数F(x)=A(x)-B(x),有没有相关公式或定理来讨论或是证明在定义域内的任一x,A（x)>B(X).因为有的函数像f(x)