函数求极限问题最后一步求解释

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 02:34:34

函数求极限问题最后一步求解释
函数求极限问题
最后一步求解释

函数求极限问题最后一步求解释
a^x-1~xlna,b^x-1~xlnb,c^x-1~xlnc,
(1/3)lim (a^x-1)/x+(b^x-1)/x+(c^x-1)x=(1/3)lim (lna+lnb+lnc)
=(1/3)lim lnabc=(1/3）lnabc=ln(abc)^(1/3)=ln 3根号abc
所以e^(1/3)lim (a^x-1)/x+(b^x-1)/x+(c^x-1)x=e^(ln 3根号abc)= 3根号abc

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