如图:ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.设F、H分别是B、D落在AC上的点,、G分别是折痕CE与AB、AG与CD的交点.(1)试说明四边形AECG是平行四边形.(2)若矩形的一边AB的长为3cm,当BC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 13:22:48
如图:ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.设F、H分别是B、D落在AC上的点,、G分别是折痕CE与AB、AG与CD的交点.(1)试说明四边形AECG是平行四边形.(2)若矩形的一边AB的长为3cm,当BC
如图:ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.设F、H分别是B、D落在AC上的点,、G分别是折痕CE与AB、AG与CD的交点.
(1)试说明四边形AECG是平行四边形.
(2)若矩形的一边AB的长为3cm,当BC的长为多少时,四边形AECG是菱形?
如图:ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.设F、H分别是B、D落在AC上的点,、G分别是折痕CE与AB、AG与CD的交点.(1)试说明四边形AECG是平行四边形.(2)若矩形的一边AB的长为3cm,当BC
AHG/CEF全等,角GAH,GAD、角BCE,HCE 边CF.AH
根号3
1) 翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上,使三角形ADG AHG CBE CFE 均全等,角ECF=GAH
故:AG平行于CE 原CD平行于AB
推出四边形AECG是平行四边形
2)四边形AECG是菱形,则AE=EG 而 BE=3-AE
BC^2=EG^2-BE^2=AE^2-(3-AE)^2
同时F,H重合:AF=AC/2=根号(9+...
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1) 翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上,使三角形ADG AHG CBE CFE 均全等,角ECF=GAH
故:AG平行于CE 原CD平行于AB
推出四边形AECG是平行四边形
2)四边形AECG是菱形,则AE=EG 而 BE=3-AE
BC^2=EG^2-BE^2=AE^2-(3-AE)^2
同时F,H重合:AF=AC/2=根号(9+BC^2) /2 EF=BE
AF^2 + BE^2 =AE^2
由此解得BC
自己动手算算吧
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1,ABCD是矩形,所以AD=BC,∠ACB=∠DAC。
因为△ADG=△AGH,所以∠DAG=∠GAH。同理∠BCE=∠ECA,
所以∠GAH=∠EAC。所以AG平行与CE。
又因为ABCD是矩形,AB平行与CD,所以,AE平行与CG。
所以四边形AECG是平行四边形。
2,因为ABCD是矩形,所以∠ABC是直角。所以∠CFE是直角。因为AB=4,BC=3...
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1,ABCD是矩形,所以AD=BC,∠ACB=∠DAC。
因为△ADG=△AGH,所以∠DAG=∠GAH。同理∠BCE=∠ECA,
所以∠GAH=∠EAC。所以AG平行与CE。
又因为ABCD是矩形,AB平行与CD,所以,AE平行与CG。
所以四边形AECG是平行四边形。
2,因为ABCD是矩形,所以∠ABC是直角。所以∠CFE是直角。因为AB=4,BC=3
所以AC=5又因为CF=BC,所以AF=2,因为∠BAC是△ABC和△AEF的同角,
∠ABC=∠AFE=90度,所以△ABC和△AEF是同类三角形。所以,EF/AF=BC/AB,
代入值得:EF/2=3/4,得EF=3/2
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1,ABCD是矩形,所以AD=BC,∠ACB=∠DAC。
因为△ADG=△AGH,所以∠DAG=∠GAH。同理∠BCE=∠ECA,
所以∠GAH=∠EAC。所以AG平行与CE。
又因为ABCD是矩形,AB平行与CD,所以,AE平行与CG。
所以四边形AECG是平行四边形。
2、四边形AECG是菱形,
∴AE=EC
∵BE=3-AE
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1,ABCD是矩形,所以AD=BC,∠ACB=∠DAC。
因为△ADG=△AGH,所以∠DAG=∠GAH。同理∠BCE=∠ECA,
所以∠GAH=∠EAC。所以AG平行与CE。
又因为ABCD是矩形,AB平行与CD,所以,AE平行与CG。
所以四边形AECG是平行四边形。
2、四边形AECG是菱形,
∴AE=EC
∵BE=3-AE
∴BC²=EC²-BE²=AE²-(3-AE)²
同时F,H重合:
AF=AC/2=√(9+BC²)/2
∵EF=BE
∴AF² + BE²=AE²
由此解得BC
自己动手算算吧 好像求不出?
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(1)由题意,得∠GAH= ∠DAC, ∠ECF= ∠BCA(1分)
∵四边形ABCD为矩形 ∴AD‖BC ∴∠DAC=∠BCA∴∠GAH=∠ECF∴AG‖CE(2分)
又∵AE‖CG ∴四边形AECG是平行四边形(3分)
(2)∵四边形AECG是菱形 ∴F、H重合∴AC=2BC(4分)
在Rt△ABC中,设BC=x,则AC=2x 在Rt△ABC中
即 ,...
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(1)由题意,得∠GAH= ∠DAC, ∠ECF= ∠BCA(1分)
∵四边形ABCD为矩形 ∴AD‖BC ∴∠DAC=∠BCA∴∠GAH=∠ECF∴AG‖CE(2分)
又∵AE‖CG ∴四边形AECG是平行四边形(3分)
(2)∵四边形AECG是菱形 ∴F、H重合∴AC=2BC(4分)
在Rt△ABC中,设BC=x,则AC=2x 在Rt△ABC中
即 ,解得x= ,即线段BC的长为 cm.(5分)
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(1)由题意,得∠GAH= ∠DAC, ∠ECF= ∠BCA(1分)
∵四边形ABCD为矩形 ∴AD‖BC ∴∠DAC=∠BCA∴∠GAH=∠ECF∴AG‖CE(2分)
又∵AE‖CG ∴四边形AECG是平行四边形(3分)
(2)∵四边形AECG是菱形 ∴F、H重合∴AC=2BC(4分)
在Rt△ABC中,设BC=x,则AC=2x 在Rt△ABC中
即2X...
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(1)由题意,得∠GAH= ∠DAC, ∠ECF= ∠BCA(1分)
∵四边形ABCD为矩形 ∴AD‖BC ∴∠DAC=∠BCA∴∠GAH=∠ECF∴AG‖CE(2分)
又∵AE‖CG ∴四边形AECG是平行四边形(3分)
(2)∵四边形AECG是菱形 ∴F、H重合∴AC=2BC(4分)
在Rt△ABC中,设BC=x,则AC=2x 在Rt△ABC中
即2X*2X-X*X=4 ,解得x=根号下四分之三 ,即线段BC的长为 根号下四分之三 cm.(5分)
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