已知正数x、y满足xy-x-y=1,求x+y的最小值 .基本不等式!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:31:37

已知正数x、y满足xy-x-y=1,求x+y的最小值 .基本不等式!
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已知正数x、y满足xy-x-y=1,求x+y的最小值 .基本不等式!
xy-x-y=1
xy-1=x+y≥2√(xy)
(√xy)²-2√(xy)-1≥0
(√xy-1+√2)(√xy-1-√2)≥0
已知正数x、y
所以√xy≥1+√2
即x+y≥2√(xy)≥2+2√2
所以最小值为2+2√2
希望可以帮到你,^_^

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