设随机变量X的概率密度为:f(x)={e^-x,x>0; 0,x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:00:52

设随机变量X的概率密度为:f(x)={e^-x,x>0; 0,x
设随机变量X的概率密度为:f(x)={e^-x,x>0; 0,x

设随机变量X的概率密度为:f(x)={e^-x,x>0; 0,x
(1)E(2X)=2E(X)=2积分<0,无穷>e^(-x)dx=2
(2)E(e^{-2X})=积分<0,无穷>e^(-2x)*e^(-x) dx =(-1/3)e^(-3x)|<0,无穷>=1/3