作业帮试求:x的128次方+x的110次方-x的32次方+x的8次方+x的2次方-x被x-1除所得的余式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 02:03:34
试求:x的128次方+x的110次方-x的32次方+x的8次方+x的2次方-x被x-1除所得的余式
试求:x的128次方+x的110次方-x的32次方+x的8次方+x的2次方-x被x-1除所得的余式
试求:x的128次方+x的110次方-x的32次方+x的8次方+x的2次方-x被x-1除所得的余式
因为 x的128次方=x的127次方（x-1)+x的126次方（x-1)+x的125次方（x-1)+.+x(x-1)+x
x的110次方=x的109次方（x-1)+x的108次方（x-1)+x的107次方（x-1)+.+x(x-1)+x
x的32次方=x的31次方（x-1)+x的30次方（x-1)+x的29次方（x-1)+.+x(x-1)+x
x的8次方=x的7次方（x-1)+x的6次方（x-1)+x的5次方（x-1)+.+x(x-1)+x
x的2次方-x=x(x-1)
所以 x的128次方+x的110次方-x的32次方+x的8次方+x的2次方-x被x-1除所得的余式为:
x+x-x+x=2x
化成还有X-1的因式，即X^128=X^127(x-1)+x^126(x-1)+......+x(x-1)+x
同理可化X^110，X^32，X^8，X^2-x
因为以上因式都含有X-1，所以相除可得X+X-X+X=2X,
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化成还有X-1的因式，即X^128=X^127(x-1)+x^126(x-1)+......+x(x-1)+x
同理可化X^110，X^32，X^8，X^2-x
因为以上因式都含有X-1，所以相除可得X+X-X+X=2X,
此题运用的是多项式相除法，其解题的题眼在于除数，可把被除数化成含有除数的因式，可解。
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